Exercice 3 - Question 3 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole Candidat libre 2021

Thème : Fonction logarithme népérien · Tiré du sujet Métropole Candidat libre (2021)

Énoncé

a.

Résoudre dans R\mathbb{R} l'équation e−0,0434 x=0,01\text{e}^{-0{,}0434\,x} = 0{,}01. On donnera la valeur exacte de la solution.

b.

Un signal de puissance initiale P(0)=6,75 mWP(0) = 6{,}75\text{ mW} parcourt une fibre optique. La puissance du signal, exprimée en mW\text{mW}, lorsque celui-ci a parcouru une distance de xx kilomètres depuis l'entrée est donnée par P(x)=6,75 e−0,0434 xP(x) = 6{,}75\,\text{e}^{-0{,}0434\,x}.

Quelle est la distance parcourue par le signal lorsque celui-ci aura perdu 99 %99\,\% de sa puissance ? On arrondira le résultat obtenu au kilomètre.

Énoncé: Exercice 3 - Question 3 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole Candidat libre 2021

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

a. Résoudre dans R l'équation e^(-0,0434 x) = 0,01. On donnera la valeur exacte de la solution.

Réponse : −ln⁡(0,01)0,0434-\frac{\ln(0{,}01)}{0{,}0434} / ln⁡(100)0,0434\frac{\ln(100)}{0{,}0434}

b. Quelle est la distance parcourue par le signal lorsque celui-ci aura perdu 99 % de sa puissance ? On arrondira le résultat obtenu au kilomètre.

Réponse : 106106 km

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

‹ Exercice 3 - Question 2 · Métropole Candidat libre 2021 · Exercice 3 - Question 2 · Métropole Candidat libre remplacement 2021 ›

Plus d’exercices de Fonction logarithme népérien