Exercice Questions 1.11 et 1.12 · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2024 (sujet 1)

Sous-partie 2

Analyse de l'autonomie de la batterie pour une utilisation à mi-charge

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier le nombre de cycles montée/descente pouvant être effectués avec la batterie pour une utilisation à mi-charge (levée d'une personne de 75 kg).

La chaîne de puissance pour un pied motorisé, permettant de relever une personne au sol comporte une batterie, un hacheur (pont en H), un moteur à courant continu et trois réducteurs de vitesse (figure 9).

Une simulation a permis d'obtenir la courbe du couple pour un pied motorisé $C_{\text{pm}1}$ lors d'une montée pour une charge de 75 kg (figure 10).

Cette courbe permet de définir le couple résistant qui est utilisé dans le modèle multiphysique de la figure 11.

Afin d'obtenir la courbe du courant moteur, il est nécessaire de paramétrer ce modèle.

Données:

réducteur planétaire 1: $R_1 = 1/190$ et $\eta_1 = 60\,\%$;

réducteur à chaîne 2: $R_2 = 12/40$ et $\eta_2 = 97\,\%$;

réducteur à engrenage 3: $R_3 = 10/50$ et $\eta_3 = 90\,\%$;

couple de frottement du moteur: $C_{\text{frottement moteur}} = 6\times 10^{-4}\text{ N}\cdot\text{m}$;

constante de couple $K_c = 0{,}021\text{ N}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$;

tension batterie $U_{\text{batt}} = 12\text{ V}$, capacité de charge $Q_{\text{batt}} = 5\text{ A}\cdot\text{h}$.

Le modèle multiphysique a permis d'obtenir la courbe du courant moteur simulé lors de la montée d'une charge de 75 kg représentée par la figure 12.

Des mesures en situation réelle ont permis d'obtenir les courbes du courant délivré par la batterie $I_{\text{batterie}}$ lors d'une montée pour une charge de 75 kg puis en descente sans charge (figure 13).

Le siège de relevage est équipé de deux ensembles motoréducteurs qui entraînent chacun un pied motorisé (le courant absorbé par la carte de commande est négligé).

La courbe du courant moteur lors d'une montée pour une charge de 75 kg sur la figure 13 peut être décomposée ainsi:

1. une pointe de courant due au démarrage des deux moteurs;

2. un courant constant et faible lors de la rotation des pieds motorisés avant qu'ils ne viennent en contact avec le sol;

3. une augmentation du courant dès le début de la levée de la personne.

Question 1.11

Relever sur la figure 13 la durée de la phase de la levée de la personne pour une charge de 75 kg ($t_{\text{montée réel}}$). En évaluant les écarts relatifs entre les valeurs du courant moteur ($I_{\text{moteur1 simulé}}$) et ($I_{\text{moteur1 réel}}$) puis entre les valeurs de temps de montée ($t_{\text{montée simulé}}$) et ($t_{\text{montée réel}}$), conclure sur la validité du modèle multiphysique de la figure 11.

%

%

Question 1.12

À partir de la figure 13, déterminer le temps total de fonctionnement ($t_{\text{total}}$ en s) correspondant à un cycle de montée/descente pour une utilisation à mi-charge (75 kg).

À partir du temps entre deux utilisations indiqué par l'Id « 1.3 » sur la figure 4, conclure sur la capacité du siège de relevage à répondre à cette exigence.