Exercice Sous-partie 2 - Questions 1.9 et 1.10 · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2026 (sujet 1)

Sous-partie 2 – Autonomie du bateau

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier l'exigence d'autonomie de l'embarcation ainsi que le programme d'alerte du niveau de charge de la batterie.

Le diagramme partiel des exigences permet de préciser certaines des capacités du catamaran:

Un essai en condition réelle a permis de mesurer la consommation du moteur en fonction de la vitesse:

Afin d'optimiser la durée de vie de la batterie, il est préconisé de limiter la décharge à 80 % de sa capacité nominale de charge (profondeur de décharge).

Pour informer l'usager du niveau de charge de la batterie, le système mesure sa tension à l'aide de la chaîne d'acquisition suivante:

La caractéristique de la tension de sortie de la batterie en fonction de la charge est représentée sur la figure 10. Le conditionneur permet d'adapter la tension batterie à la tension de référence de 5 V du convertisseur analogique numérique (CAN). Il est réalisé à l'aide d'un pont diviseur de tension (figure 11).

Le convertisseur analogique numérique (CAN) convertit la tension $U_{\mathrm{CAN}}$ en une valeur numérique $N_{\mathrm{BAT}}$.

Pour éviter un arrêt de l'embarcation en pleine mer, il est nécessaire d'alerter l'utilisateur lorsque la batterie atteint 50 % de charge puis quand elle atteint 30 %.

1.9

À l'aide du schéma électrique (figure 11), montrer que $U_{CAN} = 0{,}083\cdot U_{BAT}$, puis justifier à l'aide de la caractéristique de la batterie (figure 10) que le choix de $R_1$ et $R_2$ permet à $U_{CAN}$ de ne pas dépasser la tension d'alimentation du CAN.

1.10

Le convertisseur analogique numérique (CAN) convertit la tension $U_{CAN}$ en une valeur numérique $N_{BAT}$.

Pour éviter un arrêt de l'embarcation en pleine mer, il est nécessaire d'alerter l'utilisateur lorsque la batterie atteint 50 % de charge puis quand elle atteint 30 %.

Déterminer la valeur du quantum $q$ en Volt (V) du convertisseur analogique numérique (CAN).

V

Compléter le tableau du document réponse DR2 à l'aide de la caractéristique de la batterie (figure 10).

Document réponse DR2 – Question 1.10 Charge de la batterie · Tension batterie $U_{BAT}$ · Tension entrée CAN $U_{CAN}$ · Valeur sortie du CAN $N_{CAN}$

100 % · 56 V · 4,66 V · 953

50 % · V

· V

30 % · V

· V