Exercice 1 - Adressage IP et sous-réseaux · Bac Numérique et Sciences Informatiques Métropole 2026 (sujet 2)

Cet exercice porte sur les réseaux et la programmation orientée objet.

Une entreprise dispose d'une infrastructure réseau répartie sur plusieurs sites interconnectés à l'aide de routeurs. La figure ci-dessous représente le schéma de ce réseau, où les routeurs sont notés de R1 à R5.

Afin d'assurer la communication entre les différents postes et sous-réseaux, des protocoles de routage tels que RIP ou OSPF sont utilisés.

Le protocole RIP minimise le nombre de sauts entre deux routeurs; un « saut » correspond au transfert des données d'un routeur à un autre.

Le protocole OSPF (Open Shortest Path First) minimise la somme des coûts des liaisons entre les routeurs empruntées par le paquet; le coût entre deux routeurs voisins dépend du débit de la liaison entre ces routeurs selon la formule $\text{Coût} = \frac{10^8}{\text{Débit}}$ où le débit est exprimé en bit/s et le coût est sans unité.

Le bon fonctionnement de ce réseau repose sur une configuration correcte des adresses IP, des masques de sous-réseau, des routes, ainsi qu'une gestion rigoureuse des ressources (comme la mémoire et les tables de routage).

Le réseau utilise des adresses IPv4, c'est-à-dire des adresses de la forme IP/S où:

IP est une suite de 4 entiers entre 0 et 255 séparés par un point;

S est un entier entre 1 et 32.

L'adresse IP est codée en machine sur 4 octets, soit 32 bits. L'entier S indique que les S premiers bits de IP correspondent à la partie fixe de l'adresse et les suivants à la partie propre à la machine.

Deux adresses IP sont réservées:

l'adresse du réseau local qui est constituée de la partie fixe de l'adresse complétée par des bits égaux à 0;

l'adresse de diffusion (broadcast) qui est constituée de la partie fixe de l'adresse complétée par des bits égaux à 1.

On considère le poste PC C01 du site C ayant pour adresse IPv4: 172.16.2.1 /16.

On considère le poste PC C01 du site C ayant pour adresse IPv4: 172.16.2.1 /16.

1.

Déterminer l'adresse IP du réseau local dédié au site C.

2.

Déterminer l'adresse IP de diffusion du réseau local dédié au site C.

3.

Donner le nombre maximal de machines que l'on peut connecter sur le réseau local dédié au site C, y compris les machines déjà présentes.