Exercice 2 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Métropole 2 remplacement 2025

Thème : Primitives et équations différentielles · Tiré du sujet Métropole France 2 remplacement (2025)

Énoncé

Exercice 2 (5 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

4. On considère la fonction gg définie sur R\mathbf{R} par g(t)=45e0,06t+20g(t) = 45\text{e}^{0{,}06t} + 20.

Affirmation 4:

La fonction gg est l'unique solution de l'équation différentielle (E1):y′+0,06y=1,2(E_1): y' + 0{,}06y = 1{,}2 vérifiant g(0)=65g(0) = 65.

Énoncé: Exercice 2 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Métropole 2 remplacement 2025

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Affirmation 4 : La fonction g est l'unique solution de l'équation différentielle (E1) : y' + 0,06y = 1,2 vérifiant g(0) = 65.

Réponse : Fausse

Chaque réponse doit être justifiée.

Réponse : Condition initiale : g(0) = 65. Calcul : g'(t) + 0,06g(t) = 5,4e^(0,06t) + 1,2 ≠ 1,2 pour tout t.

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

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