Exercice 1 - Questions 4 et 5 · Bac Mathématiques Asie 2021 (jour 2)

Thème : Suites : récurrence, convergence et limites · Tiré du sujet Jour 2 (2021)

Énoncé

EXERCICE 1 commun à tous les candidats (5 points)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).

Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte.

Le candidat recopiera sur sa copie le numéro de chaque question et la lettre de la réponse choisie pour celle-ci.

AUCUNE JUSTIFICATION n'est demandée. Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

4.

On considère la suite (un)(u_n) définie pour tout entier naturel nn par un=n2−17n+20u_n = n^2 - 17n + 20.

5.

On considère la suite (un)(u_n) définie par u0=2u_0 = 2 et, pour tout entier naturel nn, un+1=0,75un+5u_{n+1} = 0{,}75u_n + 5.

On considère la fonction « seuil » suivante écrite en Python:

def seuil():

u = 2

n = 0

while u < 45:

u = 0.75 * u + 5

n = n + 1

return n

Cette fonction renvoie:

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Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

4. On considère la suite (un)(u_n) définie pour tout entier naturel nn par un=n2−17n+20u_n = n^2 - 17n + 20.

Réponse : A. La suite (un)(u_n) est minorée.

5. On considère la suite (un)(u_n) définie par u0=2u_0 = 2 et, pour tout entier naturel nn, un+1=0,75un+5u_{n+1} = 0{,}75u_n + 5. On considère la fonction « seuil » suivante écrite en Python : Cette fonction renvoie :

Réponse : A. la plus petite valeur de nn telle que un≥45u_n \ge 45 ;

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

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