Exercices de Suites : récurrence, convergence et limites · Bac Antilles-Guyane

2 exercices de Suites : récurrence, convergence et limites tombés au Bac de Mathématiques (Antilles-Guyane) (2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 2 - Partie B · Antilles-Guyane 2026 (jour 1)

Partie B : étude d'un protocole par une suite arithmético-géométrique (quantité de médicament diminuant de 30 % par heure et ajout de 0,75 mg chaque heure). Démonstration par récurrence, convergence, limite, suite auxiliaire géométrique et calcul du seuil de dépassement de 2,4 mg.

Exercice 1 - Partie C · Antilles-Guyane 2026 (jour 2)

Partie C : récurrence montrant que (p_n) est décroissante, théorème de convergence monotone pour prouver la convergence, et calcul de la valeur exacte de sa limite.

Autres thèmes : Mathématiques

Algèbre et géométrie

• Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 2 exercices

Analyse

• Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · 2 exercices
• Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 2 exercices
• Fonctions sinus et cosinus · 1 exercice
• Primitives et équations différentielles · 2 exercices
• Calcul intégral · 2 exercices

Probabilités

• Probabilités conditionnelles et indépendance · 2 exercices
• Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · 1 exercice
• Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon · 1 exercice
• Concentration, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et loi des grands nombres · 2 exercices