Abitur NRW Physik 2025 · LK · 3D-Metalldruck

Material 1: Aufbau des Geräts zum Elektronenstrahlschmelzen

Beim Herstellungsprozess eines Bauteils wird das Metallpulver in der Arbeitsebene dadurch geschmolzen, dass durch einen Elektronenstrahl Energie übertragen wird. Nach dem Schmelzvorgang kühlt das Pulver ab und bildet feste Metallstrukturen.

Der Weg des Elektronenstrahlbündels ist in Abbildung 1 schematisch dargestellt. Im Abschnitt I des Elektronenstrahlsystems wird die Geschwindigkeit der Elektronen erhöht. Die elektrostatische Linse im Abschnitt II dient dazu, den Elektronenstrahl in einem Punkt der Arbeitsebene zu konzentrieren. Durch den Ablenkmagneten im Abschnitt III kann der Auftreffort der Elektronenstrahlen in der Arbeitsebene verschoben werden.

Abb. 1: Weg des Elektronenstrahls

Im Elektronenstrahlsystem treten Elektronen am Ende des Beschleunigungsabschnittes als Elektronenstrahlbündel aus der kreisförmigen Öffnung aus, siehe Abbildung 2. Der sogenannte Wehneltzylinder ist eine zylinderförmige Röhre, welche die Elektronenquelle umschließt. In Abbildung 2 ist der Wehneltzylinder räumlich dargestellt.

Abb. 2: Schematische Darstellung des Beschleunigungsabschnitts des Elektronenstrahlsystems

Material 2: Elektrostatische Linse

Im linken Teil der Abbildung 3 ist der Aufbau und die Funktion der elektrostatischen Linse dargestellt. Sie besteht aus zwei Metallröhren als Elektroden mit gemeinsamer Symmetrieachse S, die durch einen Spalt getrennt sind und sich auf unterschiedlichem elektrischem Potenzial befinden. Die elektrostatische Linse dient zur Bündelung der Elektronenstrahlen.

Der rechte Teil der Abbildung 3 zeigt eine Detailvergrößerung des Spaltbereichs. Die elektrischen Feldlinien sind im Inneren des Zylinders schematisch dargestellt. Der Spaltbereich wird durch eine gestrichelte Linie in eine obere und untere Hälfte unterteilt. Der Verlauf des Elektronenstrahls vom Bereich $P_1$ zum Bereich $P_2$ ist idealisiert abgebildet.

Material 3: Ablenkung des Elektronenstrahls

Zur Ablenkung des Elektronenstrahls wird ein homogenes magnetisches Feld mit der Breite $b = 9{,}0\text{ cm}$ verwendet, dessen Feldlinien senkrecht aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, siehe Abbildung 4.

Die Elektronen treten mit einer Geschwindigkeit von $2{,}4 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ in das Magnetfeld ein und werden um einen Winkel von $\alpha = 11^\circ$ aus ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.

Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Abb. 4: Ablenkung des Elektronenstrahls

Material 4: Technische Daten einer Elektronenschmelzanlage

Tab. 1: Technische Daten der Elektronenschmelzanlage ARCAM Q20plus

1 Der Aufbau eines Gerätes zum Elektronenstrahlschmelzen ist in Material 1 dargestellt.

a)

Geben Sie die Polung der Spannungsquelle an den Stellen A und B an, siehe Abbildung 2 in Material 1.

Begründen Sie, dass der Wehneltzylinder zur Bündelung der Elektronenstrahlen negativ geladen sein muss.

b)

Berechnen Sie die Spannung für den Beschleunigungsabschnitt, welche für die Beschleunigung der Elektronen aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit $v_1 = 1{,}25 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ erforderlich ist.

c)

Erklären Sie, dass das Verfahren nicht funktioniert, wenn in das evakuierte Gerät Luft eindringt.

Material 1: Aufbau des Geräts zum Elektronenstrahlschmelzen

Beim Herstellungsprozess eines Bauteils wird das Metallpulver in der Arbeitsebene dadurch geschmolzen, dass durch einen Elektronenstrahl Energie übertragen wird. Nach dem Schmelzvorgang kühlt das Pulver ab und bildet feste Metallstrukturen.

Der Weg des Elektronenstrahlbündels ist in Abbildung 1 schematisch dargestellt. Im Abschnitt I des Elektronenstrahlsystems wird die Geschwindigkeit der Elektronen erhöht. Die elektrostatische Linse im Abschnitt II dient dazu, den Elektronenstrahl in einem Punkt der Arbeitsebene zu konzentrieren. Durch den Ablenkmagneten im Abschnitt III kann der Auftreffort der Elektronenstrahlen in der Arbeitsebene verschoben werden.

Abb. 1: Weg des Elektronenstrahls

Im Elektronenstrahlsystem treten Elektronen am Ende des Beschleunigungsabschnittes als Elektronenstrahlbündel aus der kreisförmigen Öffnung aus, siehe Abbildung 2. Der sogenannte Wehneltzylinder ist eine zylinderförmige Röhre, welche die Elektronenquelle umschließt. In Abbildung 2 ist der Wehneltzylinder räumlich dargestellt.

Abb. 2: Schematische Darstellung des Beschleunigungsabschnitts des Elektronenstrahlsystems

Material 2: Elektrostatische Linse

Im linken Teil der Abbildung 3 ist der Aufbau und die Funktion der elektrostatischen Linse dargestellt. Sie besteht aus zwei Metallröhren als Elektroden mit gemeinsamer Symmetrieachse S, die durch einen Spalt getrennt sind und sich auf unterschiedlichem elektrischem Potenzial befinden. Die elektrostatische Linse dient zur Bündelung der Elektronenstrahlen.

Der rechte Teil der Abbildung 3 zeigt eine Detailvergrößerung des Spaltbereichs. Die elektrischen Feldlinien sind im Inneren des Zylinders schematisch dargestellt. Der Spaltbereich wird durch eine gestrichelte Linie in eine obere und untere Hälfte unterteilt. Der Verlauf des Elektronenstrahls vom Bereich $P_1$ zum Bereich $P_2$ ist idealisiert abgebildet.

Material 3: Ablenkung des Elektronenstrahls

Zur Ablenkung des Elektronenstrahls wird ein homogenes magnetisches Feld mit der Breite $b = 9{,}0\text{ cm}$ verwendet, dessen Feldlinien senkrecht aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, siehe Abbildung 4.

Die Elektronen treten mit einer Geschwindigkeit von $2{,}4 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ in das Magnetfeld ein und werden um einen Winkel von $\alpha = 11^\circ$ aus ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.

Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Abb. 4: Ablenkung des Elektronenstrahls

Material 4: Technische Daten einer Elektronenschmelzanlage

Tab. 1: Technische Daten der Elektronenschmelzanlage ARCAM Q20plus

2 Zur Bündelung der Elektronenstrahlen wird eine elektrostatische Linse verwendet, siehe Material 2.

a

Erklären Sie anhand der Abbildung 3 in Material 2, dass die Wirkung der elektrischen Kraft in $P_1$ den Elektronenstrahl zur Symmetrieachse S hin und in $P_2$ weg von ihr lenkt.

[4 BE]

b

Bei der elektrostatischen Linse überwiegt die Ablenkung der Elektronenstrahlen zur Symmetrieachse S hin.

Stellen Sie die wirkenden elektrischen Kräfte $F_1$ und $F_2$, welche auf Elektronen in $P_1$ und in $P_2$ wirken, in Abbildung 3 als Kraftpfeile dar.

Begründen Sie die Ablenkung des Elektronenstrahls qualitativ anhand der elektrischen Kräfte $F_1$ und $F_2$ und der Aufenthaltszeit der Elektronen in den Bereichen um $P_1$ und um $P_2$.

[6 BE]

Material 1: Aufbau des Geräts zum Elektronenstrahlschmelzen

Beim Herstellungsprozess eines Bauteils wird das Metallpulver in der Arbeitsebene dadurch geschmolzen, dass durch einen Elektronenstrahl Energie übertragen wird. Nach dem Schmelzvorgang kühlt das Pulver ab und bildet feste Metallstrukturen.

Der Weg des Elektronenstrahlbündels ist in Abbildung 1 schematisch dargestellt. Im Abschnitt I des Elektronenstrahlsystems wird die Geschwindigkeit der Elektronen erhöht. Die elektrostatische Linse im Abschnitt II dient dazu, den Elektronenstrahl in einem Punkt der Arbeitsebene zu konzentrieren. Durch den Ablenkmagneten im Abschnitt III kann der Auftreffort der Elektronenstrahlen in der Arbeitsebene verschoben werden.

Abb. 1: Weg des Elektronenstrahls

Im Elektronenstrahlsystem treten Elektronen am Ende des Beschleunigungsabschnittes als Elektronenstrahlbündel aus der kreisförmigen Öffnung aus, siehe Abbildung 2. Der sogenannte Wehneltzylinder ist eine zylinderförmige Röhre, welche die Elektronenquelle umschließt. In Abbildung 2 ist der Wehneltzylinder räumlich dargestellt.

Abb. 2: Schematische Darstellung des Beschleunigungsabschnitts des Elektronenstrahlsystems

Material 2: Elektrostatische Linse

Im linken Teil der Abbildung 3 ist der Aufbau und die Funktion der elektrostatischen Linse dargestellt. Sie besteht aus zwei Metallröhren als Elektroden mit gemeinsamer Symmetrieachse S, die durch einen Spalt getrennt sind und sich auf unterschiedlichem elektrischem Potenzial befinden. Die elektrostatische Linse dient zur Bündelung der Elektronenstrahlen.

Der rechte Teil der Abbildung 3 zeigt eine Detailvergrößerung des Spaltbereichs. Die elektrischen Feldlinien sind im Inneren des Zylinders schematisch dargestellt. Der Spaltbereich wird durch eine gestrichelte Linie in eine obere und untere Hälfte unterteilt. Der Verlauf des Elektronenstrahls vom Bereich $P_1$ zum Bereich $P_2$ ist idealisiert abgebildet.

Material 3: Ablenkung des Elektronenstrahls

Zur Ablenkung des Elektronenstrahls wird ein homogenes magnetisches Feld mit der Breite $b = 9{,}0\text{ cm}$ verwendet, dessen Feldlinien senkrecht aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, siehe Abbildung 4.

Die Elektronen treten mit einer Geschwindigkeit von $2{,}4 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ in das Magnetfeld ein und werden um einen Winkel von $\alpha = 11^\circ$ aus ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.

Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Abb. 4: Ablenkung des Elektronenstrahls

Material 4: Technische Daten einer Elektronenschmelzanlage

Tab. 1: Technische Daten der Elektronenschmelzanlage ARCAM Q20plus

3 Die Ablenkung des Elektronenstrahls wird mithilfe eines homogenen magnetischen Feldes gesteuert.

a

Ermitteln Sie die erforderliche magnetische Flussdichte für die im Material 3 beschriebene Ablenkung. [6 BE]

[Kontrollwert: $r = 0{,}47\text{ m}$]

b

Erklären Sie, dass statische magnetische Felder den Elektronen keine Energie zuführen können. [3 BE]

Material 1: Aufbau des Geräts zum Elektronenstrahlschmelzen

Beim Herstellungsprozess eines Bauteils wird das Metallpulver in der Arbeitsebene dadurch geschmolzen, dass durch einen Elektronenstrahl Energie übertragen wird. Nach dem Schmelzvorgang kühlt das Pulver ab und bildet feste Metallstrukturen.

Der Weg des Elektronenstrahlbündels ist in Abbildung 1 schematisch dargestellt. Im Abschnitt I des Elektronenstrahlsystems wird die Geschwindigkeit der Elektronen erhöht. Die elektrostatische Linse im Abschnitt II dient dazu, den Elektronenstrahl in einem Punkt der Arbeitsebene zu konzentrieren. Durch den Ablenkmagneten im Abschnitt III kann der Auftreffort der Elektronenstrahlen in der Arbeitsebene verschoben werden.

Abb. 1: Weg des Elektronenstrahls

Im Elektronenstrahlsystem treten Elektronen am Ende des Beschleunigungsabschnittes als Elektronenstrahlbündel aus der kreisförmigen Öffnung aus, siehe Abbildung 2. Der sogenannte Wehneltzylinder ist eine zylinderförmige Röhre, welche die Elektronenquelle umschließt. In Abbildung 2 ist der Wehneltzylinder räumlich dargestellt.

Abb. 2: Schematische Darstellung des Beschleunigungsabschnitts des Elektronenstrahlsystems

Material 2: Elektrostatische Linse

Im linken Teil der Abbildung 3 ist der Aufbau und die Funktion der elektrostatischen Linse dargestellt. Sie besteht aus zwei Metallröhren als Elektroden mit gemeinsamer Symmetrieachse S, die durch einen Spalt getrennt sind und sich auf unterschiedlichem elektrischem Potenzial befinden. Die elektrostatische Linse dient zur Bündelung der Elektronenstrahlen.

Der rechte Teil der Abbildung 3 zeigt eine Detailvergrößerung des Spaltbereichs. Die elektrischen Feldlinien sind im Inneren des Zylinders schematisch dargestellt. Der Spaltbereich wird durch eine gestrichelte Linie in eine obere und untere Hälfte unterteilt. Der Verlauf des Elektronenstrahls vom Bereich $P_1$ zum Bereich $P_2$ ist idealisiert abgebildet.

Material 3: Ablenkung des Elektronenstrahls

Zur Ablenkung des Elektronenstrahls wird ein homogenes magnetisches Feld mit der Breite $b = 9{,}0\text{ cm}$ verwendet, dessen Feldlinien senkrecht aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, siehe Abbildung 4.

Die Elektronen treten mit einer Geschwindigkeit von $2{,}4 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ in das Magnetfeld ein und werden um einen Winkel von $\alpha = 11^\circ$ aus ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.

Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Abb. 4: Ablenkung des Elektronenstrahls

Material 4: Technische Daten einer Elektronenschmelzanlage

Tab. 1: Technische Daten der Elektronenschmelzanlage ARCAM Q20plus

4 Für den Schmelzvorgang werden Elektronen mit Geschwindigkeiten benötigt, die größer als die bisher betrachteten Geschwindigkeiten sind. Um den Schmelzvorgang mit einem fokussierten Strahl aus so energiereichen Elektronen durchführen zu können, sind in den drei Abschnitten

I) Elektronenstrahlsystem,

II) elektrostatische Linse,

III) Ablenkmagnet,

Änderungen notwendig.

Stellen Sie für jeden der drei Abschnitte eine Hypothese darüber auf, welche Änderung dort erforderlich ist. Effekte der speziellen Relativitätstheorie sind nicht zu berücksichtigen.

I)

II)

III)

Material 1: Aufbau des Geräts zum Elektronenstrahlschmelzen

Beim Herstellungsprozess eines Bauteils wird das Metallpulver in der Arbeitsebene dadurch geschmolzen, dass durch einen Elektronenstrahl Energie übertragen wird. Nach dem Schmelzvorgang kühlt das Pulver ab und bildet feste Metallstrukturen.

Der Weg des Elektronenstrahlbündels ist in Abbildung 1 schematisch dargestellt. Im Abschnitt I des Elektronenstrahlsystems wird die Geschwindigkeit der Elektronen erhöht. Die elektrostatische Linse im Abschnitt II dient dazu, den Elektronenstrahl in einem Punkt der Arbeitsebene zu konzentrieren. Durch den Ablenkmagneten im Abschnitt III kann der Auftreffort der Elektronenstrahlen in der Arbeitsebene verschoben werden.

Abb. 1: Weg des Elektronenstrahls

Im Elektronenstrahlsystem treten Elektronen am Ende des Beschleunigungsabschnittes als Elektronenstrahlbündel aus der kreisförmigen Öffnung aus, siehe Abbildung 2. Der sogenannte Wehneltzylinder ist eine zylinderförmige Röhre, welche die Elektronenquelle umschließt. In Abbildung 2 ist der Wehneltzylinder räumlich dargestellt.

Abb. 2: Schematische Darstellung des Beschleunigungsabschnitts des Elektronenstrahlsystems

Material 2: Elektrostatische Linse

Im linken Teil der Abbildung 3 ist der Aufbau und die Funktion der elektrostatischen Linse dargestellt. Sie besteht aus zwei Metallröhren als Elektroden mit gemeinsamer Symmetrieachse S, die durch einen Spalt getrennt sind und sich auf unterschiedlichem elektrischem Potenzial befinden. Die elektrostatische Linse dient zur Bündelung der Elektronenstrahlen.

Der rechte Teil der Abbildung 3 zeigt eine Detailvergrößerung des Spaltbereichs. Die elektrischen Feldlinien sind im Inneren des Zylinders schematisch dargestellt. Der Spaltbereich wird durch eine gestrichelte Linie in eine obere und untere Hälfte unterteilt. Der Verlauf des Elektronenstrahls vom Bereich $P_1$ zum Bereich $P_2$ ist idealisiert abgebildet.

Material 3: Ablenkung des Elektronenstrahls

Zur Ablenkung des Elektronenstrahls wird ein homogenes magnetisches Feld mit der Breite $b = 9{,}0\text{ cm}$ verwendet, dessen Feldlinien senkrecht aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, siehe Abbildung 4.

Die Elektronen treten mit einer Geschwindigkeit von $2{,}4 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ in das Magnetfeld ein und werden um einen Winkel von $\alpha = 11^\circ$ aus ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.

Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Abb. 4: Ablenkung des Elektronenstrahls

Material 4: Technische Daten einer Elektronenschmelzanlage

Tab. 1: Technische Daten der Elektronenschmelzanlage ARCAM Q20plus

In Material 4 sind Gerätedaten einer Elektronenstrahlschmelzanlage dargestellt. Beim Betrieb des Gerätes müssen Gefahren für die Gesundheit von Menschen, die sich in unmittelbarer Nähe der Anlage aufhalten, ausgeschlossen werden.

Analysieren Sie zwei Angaben aus den technischen Gerätedaten der Tabelle in Material 4 unter physikalischen Gesichtspunkten hinsichtlich möglicher Risiken für die Gesundheit von Menschen und nennen Sie Sicherheitsmaßnahmen zur Verringerung dieser Risiken.

1.

2.