Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik LK · 3D-Metalldruck 2025

Material 1: Aufbau des Geräts zum Elektronenstrahlschmelzen

Beim Herstellungsprozess eines Bauteils wird das Metallpulver in der Arbeitsebene dadurch geschmolzen, dass durch einen Elektronenstrahl Energie übertragen wird. Nach dem Schmelzvorgang kühlt das Pulver ab und bildet feste Metallstrukturen.

Der Weg des Elektronenstrahlbündels ist in Abbildung 1 schematisch dargestellt. Im Abschnitt I des Elektronenstrahlsystems wird die Geschwindigkeit der Elektronen erhöht. Die elektrostatische Linse im Abschnitt II dient dazu, den Elektronenstrahl in einem Punkt der Arbeitsebene zu konzentrieren. Durch den Ablenkmagneten im Abschnitt III kann der Auftreffort der Elektronenstrahlen in der Arbeitsebene verschoben werden.

Abb. 1: Weg des Elektronenstrahls

Im Elektronenstrahlsystem treten Elektronen am Ende des Beschleunigungsabschnittes als Elektronenstrahlbündel aus der kreisförmigen Öffnung aus, siehe Abbildung 2. Der sogenannte Wehneltzylinder ist eine zylinderförmige Röhre, welche die Elektronenquelle umschließt. In Abbildung 2 ist der Wehneltzylinder räumlich dargestellt.

Abb. 2: Schematische Darstellung des Beschleunigungsabschnitts des Elektronenstrahlsystems

Material 2: Elektrostatische Linse

Im linken Teil der Abbildung 3 ist der Aufbau und die Funktion der elektrostatischen Linse dargestellt. Sie besteht aus zwei Metallröhren als Elektroden mit gemeinsamer Symmetrieachse S, die durch einen Spalt getrennt sind und sich auf unterschiedlichem elektrischem Potenzial befinden. Die elektrostatische Linse dient zur Bündelung der Elektronenstrahlen.

Der rechte Teil der Abbildung 3 zeigt eine Detailvergrößerung des Spaltbereichs. Die elektrischen Feldlinien sind im Inneren des Zylinders schematisch dargestellt. Der Spaltbereich wird durch eine gestrichelte Linie in eine obere und untere Hälfte unterteilt. Der Verlauf des Elektronenstrahls vom Bereich $P_1$ zum Bereich $P_2$ ist idealisiert abgebildet.

Material 3: Ablenkung des Elektronenstrahls

Zur Ablenkung des Elektronenstrahls wird ein homogenes magnetisches Feld mit der Breite $b = 9{,}0\text{ cm}$ verwendet, dessen Feldlinien senkrecht aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, siehe Abbildung 4.

Die Elektronen treten mit einer Geschwindigkeit von $2{,}4 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ in das Magnetfeld ein und werden um einen Winkel von $\alpha = 11^\circ$ aus ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.

Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Abb. 4: Ablenkung des Elektronenstrahls

Material 4: Technische Daten einer Elektronenschmelzanlage

Tab. 1: Technische Daten der Elektronenschmelzanlage ARCAM Q20plus

2 Zur Bündelung der Elektronenstrahlen wird eine elektrostatische Linse verwendet, siehe Material 2.

a

Erklären Sie anhand der Abbildung 3 in Material 2, dass die Wirkung der elektrischen Kraft in $P_1$ den Elektronenstrahl zur Symmetrieachse S hin und in $P_2$ weg von ihr lenkt.

[4 BE]

b

Bei der elektrostatischen Linse überwiegt die Ablenkung der Elektronenstrahlen zur Symmetrieachse S hin.

Stellen Sie die wirkenden elektrischen Kräfte $F_1$ und $F_2$, welche auf Elektronen in $P_1$ und in $P_2$ wirken, in Abbildung 3 als Kraftpfeile dar.

Begründen Sie die Ablenkung des Elektronenstrahls qualitativ anhand der elektrischen Kräfte $F_1$ und $F_2$ und der Aufenthaltszeit der Elektronen in den Bereichen um $P_1$ und um $P_2$.

[6 BE]