Aufgabe 1 · Abitur NRW Physik LK · 3D-Metalldruck 2025

Material 1: Aufbau des Geräts zum Elektronenstrahlschmelzen

Beim Herstellungsprozess eines Bauteils wird das Metallpulver in der Arbeitsebene dadurch geschmolzen, dass durch einen Elektronenstrahl Energie übertragen wird. Nach dem Schmelzvorgang kühlt das Pulver ab und bildet feste Metallstrukturen.

Der Weg des Elektronenstrahlbündels ist in Abbildung 1 schematisch dargestellt. Im Abschnitt I des Elektronenstrahlsystems wird die Geschwindigkeit der Elektronen erhöht. Die elektrostatische Linse im Abschnitt II dient dazu, den Elektronenstrahl in einem Punkt der Arbeitsebene zu konzentrieren. Durch den Ablenkmagneten im Abschnitt III kann der Auftreffort der Elektronenstrahlen in der Arbeitsebene verschoben werden.

Abb. 1: Weg des Elektronenstrahls

Im Elektronenstrahlsystem treten Elektronen am Ende des Beschleunigungsabschnittes als Elektronenstrahlbündel aus der kreisförmigen Öffnung aus, siehe Abbildung 2. Der sogenannte Wehneltzylinder ist eine zylinderförmige Röhre, welche die Elektronenquelle umschließt. In Abbildung 2 ist der Wehneltzylinder räumlich dargestellt.

Abb. 2: Schematische Darstellung des Beschleunigungsabschnitts des Elektronenstrahlsystems

Material 2: Elektrostatische Linse

Im linken Teil der Abbildung 3 ist der Aufbau und die Funktion der elektrostatischen Linse dargestellt. Sie besteht aus zwei Metallröhren als Elektroden mit gemeinsamer Symmetrieachse S, die durch einen Spalt getrennt sind und sich auf unterschiedlichem elektrischem Potenzial befinden. Die elektrostatische Linse dient zur Bündelung der Elektronenstrahlen.

Der rechte Teil der Abbildung 3 zeigt eine Detailvergrößerung des Spaltbereichs. Die elektrischen Feldlinien sind im Inneren des Zylinders schematisch dargestellt. Der Spaltbereich wird durch eine gestrichelte Linie in eine obere und untere Hälfte unterteilt. Der Verlauf des Elektronenstrahls vom Bereich $P_1$ zum Bereich $P_2$ ist idealisiert abgebildet.

Material 3: Ablenkung des Elektronenstrahls

Zur Ablenkung des Elektronenstrahls wird ein homogenes magnetisches Feld mit der Breite $b = 9{,}0\text{ cm}$ verwendet, dessen Feldlinien senkrecht aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, siehe Abbildung 4.

Die Elektronen treten mit einer Geschwindigkeit von $2{,}4 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ in das Magnetfeld ein und werden um einen Winkel von $\alpha = 11^\circ$ aus ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung abgelenkt.

Die Abbildung ist nicht maßstäblich.

Abb. 4: Ablenkung des Elektronenstrahls

Material 4: Technische Daten einer Elektronenschmelzanlage

Tab. 1: Technische Daten der Elektronenschmelzanlage ARCAM Q20plus

1 Der Aufbau eines Gerätes zum Elektronenstrahlschmelzen ist in Material 1 dargestellt.

a)

Geben Sie die Polung der Spannungsquelle an den Stellen A und B an, siehe Abbildung 2 in Material 1.

Begründen Sie, dass der Wehneltzylinder zur Bündelung der Elektronenstrahlen negativ geladen sein muss.

b)

Berechnen Sie die Spannung für den Beschleunigungsabschnitt, welche für die Beschleunigung der Elektronen aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit $v_1 = 1{,}25 \cdot 10^7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ erforderlich ist.

c)

Erklären Sie, dass das Verfahren nicht funktioniert, wenn in das evakuierte Gerät Luft eindringt.