Aufgabe 1 · Abitur NRW Physik LK · Blitzdetektor 2026

a) Beschreiben Sie die während der ersten Viertel-Periodendauer stattfindenden Energieumwandlungen.

Lösung: Bei einem ungedämpften elektromagnetischen Schwingkreis liegt die Energie in Form von elektrischer Feldenergie im Kondensator und magnetischer Feldenergie in der Spule vor. Der Kondensator ist zum Zeitpunkt $t = t_0$ maximal geladen, wodurch die gesamte Energie in Form von elektrischer Feldenergie vorliegt. Der Kondensator entlädt sich, die elektrische Feldenergie des Kondensators wird in magnetische Feldenergie der Spule umgewandelt. Zum Zeitpunkt $t = t_0 + \frac{T}{4}$ ist der Kondensator vollständig entladen und besitzt keine elektrische Feldenergie mehr. Der Entladestrom durch die Spule hat seine größte Stärke erreicht, die magnetische Feldenergie ist maximal.

b) Skizzieren Sie in Material 1 Abbildung 1 zu den dargestellten Zeitpunkten passende Feldlinien sowohl für die elektrischen als auch für die magnetischen Felder.

Lösung: Zum Zeitpunkt $t = t_0 + \frac{1}{4} T$ treten im Spuleninneren nach oben gerichtete magnetische Feldlinien auf, die sich außen schließen. Zum Zeitpunkt $t = t_0 + \frac{1}{2} T$ verläuft das elektrische Feld im Kondensator von der unteren zur oberen Platte.

b) Begründen Sie jeweils die Orientierung der von Ihnen eingezeichneten Feldlinien.

Lösung: Die Feldrichtung des magnetischen Feldes im mittleren Bild ergibt sich mit der linken-Faust-Regel aus der eingezeichneten Elektronenstromrichtung $I$ (bzw. Rechte-Hand-Regel für die technische Stromrichtung). Die Feldrichtung des elektrischen Feldes im rechten Bild ist von unten nach oben gerichtet, da der Kondensator nun unten positiv und oben negativ geladen ist.

c) Erläutern Sie qualitativ die Veränderung der maximalen Stromstärke im Schwingkreis, falls die anfängliche Aufladung zum Zeitpunkt $t = t_0$ des Kondensators gleich zu der in Material 1 Abbildung 1 ist, sich jedoch ein Eisenkern in der Spule befindet.

Lösung: Es gilt der Energieerhaltungssatz: $$\frac{1}{2} \cdot C \cdot U_{\text{max}}^2 = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I_{\text{max}}^2$$ Hieraus folgt: $$I_{\text{max}} = \sqrt{\frac{C}{L}} \cdot U_{\text{max}}$$ Durch das Einbringen eines Eisenkernes vergrößert man $L$. Da $U_{\text{max}}$ am Kondensator und die Kapazität $C$ gleich bleiben, verkleinert sich die maximale Stromstärke im Schwingkreis.