Aufgabe 3 · Abitur NRW Physik GK · Lautsprecher 2025

3 a) Die Theorie sagt, dass beim vertikalen Federpendel für die Abhängigkeit der Periodendauer von der Masse des schwingenden Körpers näherungsweise folgender Zusammenhang gilt: $T^2 \sim m$. Überprüfen Sie dies beispielhaft anhand von drei Messwerten (siehe M 4). Dokumentieren Sie Ihr Vorgehen.

Lösung: Messung der Periodendauer des Federschwingers für drei Massen (z. B. Ersatzmesswerte: $m_1 = 0{,}05\text{ kg}, T_1 = 0{,}438\text{ s}$; $m_2 = 0{,}1\text{ kg}, T_2 = 0{,}625\text{ s}$; $m_3 = 0{,}2\text{ kg}, T_3 = 0{,}862\text{ s}$). Bestätigung von $T^2 \sim m$ z. B. mittels Quotientenvergleich: $$\frac{T_1^2}{m_1} = \frac{(0{,}438\text{ s})^2}{0{,}05\text{ kg}} = 3{,}84\ \frac{\text{s}^2}{\text{kg}}$$ $$\frac{T_2^2}{m_2} = \frac{(0{,}625\text{ s})^2}{0{,}1\text{ kg}} = 3{,}91\ \frac{\text{s}^2}{\text{kg}}$$ $$\frac{T_3^2}{m_3} = \frac{(0{,}862\text{ s})^2}{0{,}2\text{ kg}} = 3{,}72\ \frac{\text{s}^2}{\text{kg}}$$ Formulierung eines Versuchsergebnisses: Die Versuchsergebnisse legen den Schluss nahe, dass die angegebene Beziehung näherungsweise stimmen kann.

3 b) Erläutern Sie anhand von zwei Aspekten Ihre Vorgehensweise, um Messunsicherheiten in dem Experiment möglichst gering zu halten.

Lösung: Zwei Aspekte zur Verringerung von Messunsicherheiten sind zu nennen und zu erläutern, z. B.: - Bestimmung der mittleren Periodendauer aus einer größeren Anzahl von Schwingungen (z. B. Zeit für 10 Schwingungen stoppen und durch 10 teilen, um den relativen Fehler der Reaktionszeit zu minimieren) - Mehrfache Messung der Zeit und Mittelwertbildung - Einsatz von elektronischer Messwerterfassung (Lichtschranke)