Aufgabe 3 · Abitur NRW Physik GK · Erdbebenwellen 2026

Material 3: Modellhafte Betrachtung der Schwingung eines Gebäudes nach einmaliger Anregung

Die Abbildung 3 veranschaulicht ein einfaches Modellexperiment, mit dem die Schwingungen eines Gebäudes erfasst werden können.

Das Gebäude wird im Modell durch eine Blattfeder repräsentiert, an deren oberem Ende ein Massestück befestigt ist. Der Untergrund, auf dem das Gebäude steht, wird durch einen Holzquader dargestellt. Mit einem Hammer wird der Holzquader in Höhe des Pfeils kurz angeschlagen. Hierdurch wird ein Erdbeben simuliert. Daraufhin beginnt die Blattfeder zu schwingen.

Die Elongationen werden in Abhängigkeit von der Zeit erfasst. Abbildung 4 zeigt ein idealisiertes Beispiel hierfür.

P- und S-Wellen können Gebäude, z. B. Hochhäuser, zum Schwingen anregen. Um Gefahren für Mensch und Bauwerk zu vermeiden, müssen diese Schwingungen sorgfältig überwacht werden. In Material 3 ist ein vereinfachtes Messprinzip vorgestellt, mit dem die Schwingungen eines Gebäudes erfasst werden können.

a)

Der Schwingungsvorgang in Material 3 Abb. 4 kann mit der Gleichung $s(t) = s_{\max} \cdot \sin(\omega \cdot t)$ beschrieben werden.

Ermitteln Sie aus der Abbildung die Werte für $s_{\max}$ und $\omega$.

b)

Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, die das Massestück zum Zeitpunkt $t = 0\text{ s}$ besitzt.