Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik GK · Lautsprecher 2025

Material 1: Vereinfachter Aufbau eines Lautsprechers

In Frequenzgeneratoren werden mit Hilfe eines Schwingkreises elektromagnetische Schwingungen erzeugt, die durch eine Lautsprechermembran in mechanische Schwingungen umgewandelt werden.

Material 2: Modell für die Beschreibung der Schwingung einer Lautsprechermembran

Als Modell für die schwingende Lautsprechermembran wird im Folgenden vereinfacht ein Federpendel betrachtet.

Analog zur Federkonstanten $D$ beim Federpendel existiert für das Modell einer Lautsprechermembran die Größe $D_{\text{Sicke}}$. Unter der Sicke versteht man hierbei die Aufhängung der Lautsprechermembran (siehe M 1). Die Masse des schwingenden Körpers bei einem Federpendel entspricht der Masse der schwingenden Membran.

Für die Berechnung der Frequenz $f_0$ einer Lautsprechermembran mit der Masse $m$ ergibt sich somit auf der Grundlage des Modells die folgende Gleichung:$$f_0 = \frac{1}{2\pi} \cdot \sqrt{\frac{D_{\text{Sicke}}}{m}}$$

Material 3: Daten eines Lautsprechers

Für eine optimale Klangqualität soll die Frequenz der Membran etwas außerhalb des Frequenzbereiches des Schwingkreises liegen, um unerwünschte Störgeräusche durch eine zu stark schwingende Membran zu vermeiden.

Tab. 1: Daten eines Lautsprechers Frequenzbereich des Schwingkreises · $200\text{ Hz bis } 800\text{ Hz}$

Daten für die Lautsprechermembran · $m = 1{,}70\text{ g}$;

$D_{\text{Sicke}} = 26{,}8\ \frac{\text{N}}{\text{cm}}$

2 An den Frequenzgenerator wird ein Lautsprecher (siehe M 1) angeschlossen.

Die Schwingung einer Lautsprechermembran kann modellhaft in Analogie zu der eines Federpendels betrachtet werden (M 2).

a)

Berechnen Sie hierzu zunächst die Schwingungsfrequenz der in Material 3 beschriebenen Lautsprechermembran. [3 BE]

b)

Bestimmen Sie den Bereich, in dem die Masse liegen darf, damit diese Lautsprechermembran den in Material 3 genannten Anforderungen genügt. [5 BE]