Aufgabe 2: Spannungserzeugung, Bereitstellung und… · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin 2022

Thema: Magnetfeld und elektromagnetische Induktion · Aus der Prüfung GK · Haupttermin (2022)

Aufgabenstellung

Aufgabe: Spannungserzeugung, Bereitstellung und Transport von elektrischer Energie

Teilaufgabe 1: Grundlagen zum Induktionsgesetz

Die an den Enden einer Spule induzierte Spannung UindU_{\text{ind}} kann gemäß folgender Formel beschrieben werden:

Uind=−n⋅A⋅ΔBΔtU_{\text{ind}} = -n \cdot A \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}

Dabei ist nn die Windungszahl der Spule, AA die vom Magnetfeld senkrecht durchsetzte Querschnittsfläche der Spule, BB die Stärke des magnetischen Feldes und tt die Zeit.

a)

Geben Sie an, welche zugrunde liegende Ursache der Induktion durch die obige Formel mathematisch erfasst wird.

Im folgenden Versuch werden Induktionserscheinungen untersucht. Hierbei befindet sich im homogenen Magnetfeld einer felderzeugenden Spule eine Induktionsspule mit n=400n = 400 Windungen und einem Querschnitt von A=2,50⋅10−3 m2A = 2{,}50 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{m^2}. Die Achsen beide Spulen sind parallel (vgl. Abbildung 1).

b)

Ein an die Induktionsspule angeschlossenes Voltmeter ermöglicht die Messung der Induktionsspannung UindU_{\text{ind}}.

c)

Das Magnetfeld der Stärke BB im Inneren der Feldspule soll so geregelt werden, dass sich ein Spannungssignal der Induktionsspule gemäß Abbildung 4 ergibt.

Teilaufgabe 2: Induktives Laden von Elektroautos

Seit einigen Jahren wird das Induktionsprinzip für kabellose Ladevorgänge untersucht und weiterentwickelt. Auch die Idee, Autos kabellos zu laden, wird dabei betrachtet.

Dazu sind zwei Spulen notwendig, eine befindet sich im Boden und eine an der Unterseite des Autos (siehe Abbildung 6). An der Bodenspule liegt die Primärspannung an.

a)

b)

In Deutschland wird elektrische Energie via Wechselspannung typischerweise mit einer Wechselspannungsfrequenz von fNetz=50 Hzf_{\text{Netz}} = 50\ \mathrm{Hz} bereitgestellt.

Teilaufgabe 3: Elektromotorische Bremse

Neben induktiven Ladeprozessen können auch bei Bremsvorgängen von Elektroautos Induktionsphänomene genutzt werden. Im Folgenden wird der elektromotorische Bremsvorgang anhand der geradlinigen Bewegung eines Metallstabs in einem homogenen Magnetfeld untersucht (Abbildung 7).

a)

b)

Das Spannungsmessgerät wird durch ein Kabel ersetzt (Abbildung 8).

c)

Abbildung 9 zeigt das tt-II-Diagramm.

d)

Aufgabenstellung: Aufgabe 2: Spannungserzeugung, Bereitstellung und… · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Geben Sie an, welche zugrunde liegende Ursache der Induktion durch die obige Formel mathematisch erfasst wird.

Lösung: zeitliche Änderung des Magnetfeldes

Begründen Sie, weshalb die Induktionsspannung U_ind im Zeitintervall von t = 0 s bis t = 4 s konstant ist.

Lösung: konstante Änderungsrate

Berechnen Sie jeweils die Induktionsspannung U_ind für das Zeitintervall von t = 0 s bis t = 4 s

Lösung: -10 mV

Berechnen Sie jeweils die Induktionsspannung U_ind für das Zeitintervall von t = 4 s bis t = 6 s.

Lösung: +20 mV

Zeichnen Sie ein zu Abbildung 2 passendes t-U_ind-Diagramm für die ersten 18 Sekunden

Lösung: Diagramm mit Werten -10 mV für 0-4s, +20 mV für 4-6s, -10 mV für 6-10s, +20 mV für 10-12s, -10 mV für 12-16s, +20 mV für 16-18s.

Nennen Sie zwei Möglichkeiten, den Versuch so zu verändern, dass sich die Werte der Induktionsspannung U_ind verdoppeln.

Lösung: Windungszahl verdoppeln / Querschnittsfläche verdoppeln

Skizzieren Sie in Abbildung 5 ein zu Abbildung 4 passendes t-B-Diagramm für die felderzeugende Spule.

Lösung: t-B-Diagramm entsprechend der Integration der Spannung.

Erklären Sie, weshalb bei diesem Vorgang nur für kurze Zeit eine Sekundärspannung auftritt.

Lösung: nur beim Überfahren / Änderung nur bei Bewegung

Erklären Sie, weshalb sich die Autobatterie dadurch dauerhaft laden lässt.

Lösung: Wechselspannung / dauernde Änderung

Erläutern Sie, warum sich die Sekundärspannung erhöht, wenn an der Bodenspule eine Wechselspannung höherer Frequenz angelegt wird.

Lösung: höhere Frequenz / größere Änderungsgeschwindigkeit

Beschreiben Sie eine andere Möglichkeit, die Sekundärspannung zu vergrößern.

Lösung: Primärspannung erhöhen

Erklären Sie, weshalb zwischen den Schienen eine konstante Induktionsspannung auftritt.

Lösung: konstante Geschwindigkeit / Kräftegleichgewicht

Leiten Sie her, dass für den Betrag der Induktionsspannung gilt: U_ind = B · l · v.

Lösung: FL = FE => q*v*B = q*E => U_ind = B*l*v

Berechnen Sie die Induktionsspannung mit den oben angegebenen Werten.

Lösung: 1,8 µV

Begründen Sie, weshalb der Induktionsstrom eine bremsende Kraft auf den bewegten Stab bewirkt.

Lösung: Lorentzkraft auf stromdurchflossenen Leiter

Begründen Sie, weshalb sich der Stab auch nach t = 0,6 s noch bewegt.

Lösung: Stromstärke ungleich null

Erklären Sie, weshalb die Induktionsstromstärke I im Verlauf der Zeit t abnimmt.

Lösung: Geschwindigkeit sinkt durch Bremskraft

Beschreiben Sie, wie die Fahrerin oder der Fahrer das Bremsen wahrnimmt, wenn das Auto entsprechend Abbildung 9 abgebremst wird.

Lösung: starke Verzögerung zu Beginn

Begründen Sie anhand von Abbildung 9, dass Elektroautos mit einer elektromotorischen Bremse für eine Vollbremsung bis zum Stillstand zusätzlich eine mechanische Bremse benötigen.

Lösung: Stromstärke geht gegen null

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