Aufgabe 2 · Abitur NRW Physik LK · Spektroskopie 2026

a) Erklären Sie das Zustandekommen des Schirmbildes im Bereich A

Lösung: Im auf das Gitter auftreffenden weißen Licht kommen verschiedene Wellenlängen vor. Da gemäß der Winkelbeziehung die Winkel, unter denen die Maxima 0. Ordnung erscheinen, für alle Wellenlängen $0^\circ$ betragen, fallen diese Maxima an einem Ort zusammen. Die Überlagerung aller Wellenlängen führt zum weißen Lichtstreifen.

a) Erklären Sie das Zustandekommen des Schirmbildes in den Bereichen B

Lösung: Der Winkel, unter dem ein Maximum erscheint, hängt gemäß $\sin \alpha_k = \frac{k\cdot \lambda}{g}$ von der Wellenlänge ab. Dabei entstehen die Maxima 1. Ordnung verschiedener Spektralfarben nicht am gleichen Ort, sondern nebeneinander. Der Beugungswinkel ist umso größer, je größer die Wellenlänge ist. Die Spektralfarben des sichtbaren Lichts erstrecken sich von Rot bis Violett, wobei rotes Licht die größte und violettes Licht die kleinste Wellenlänge hat. Daher erscheint an den inneren Rändern der Bereiche B Violett und an den äußeren Rändern Rot. Die beiden Kontinua des Bereiches B sind folglich zueinander gespiegelt.

b) Beugungswinkel für das Maximum 3. Ordnung des grünen Lichtes (510 nm)

Lösung: $24{,}4^\circ$

b) Maximaler Beugungswinkel für das Maximum 2. Ordnung roten Lichtes

Lösung: $24{,}9^\circ$

b) Überprüfen Sie, ob es im Bereich C zur Überlagerung von rotem Licht mit grünem Licht kommt

Lösung: Ja, es kommt zur Überlagerung, da $\alpha_{2,\text{rot}} = 24{,}9^\circ > \alpha_{3,\text{grün}} = 24{,}4^\circ$.

c) Beurteilen Sie, ob durch Tausch des Gitters das Zusammenfallen von Maxima verschiedener Farben verhindert werden kann

Lösung: Nein, das Zusammenfallen kann nicht verhindert werden, da die Bedingung für das Zusammenfallen unabhängig von der Gitterkonstante $g$ ist: $\lambda_\text{rot} = \frac{3}{2}\lambda$.