Aufgabe 1 · Abitur NRW Physik GK · Laserpointer 2025

a) Beschreiben Sie das Muster auf dem Schirm in Material 1 und erläutern Sie die Entstehung des Musters mit einer geeigneten Modellvorstellung von Licht.

Lösung: Auf dem Schirm sind mehrere Lichtflecken zu sehen, zwischen denen sich dunkle Bereiche befinden. Es handelt sich um ein Interferenzmuster. Der Abstand je zwei benachbarter Lichtflecken ist in etwa gleich. Jede der Spaltmitten kann jeweils als Ausgangspunkt einer sich (in der Ebene) kreisförmig ausbreitenden Elementarwelle aufgefasst werden. Auf dem Schirm treten Orte maximaler Helligkeit dort auf, wo beide Elementarwellen konstruktiv interferieren. Dazwischen findet man Orte minimaler Helligkeit dort, wo beide Elementarwellen destruktiv interferieren.

b) Erläutern Sie die Gleichung k · λ = g · sin(α_k) zur mathematischen Beschreibung des Maximums k-ter Ordnung und stellen Sie die Zusammenhänge in einem Text dar.

Lösung: Für das Maximum $k$-ter Ordnung muss der in der Zeichnung mit $\Delta s$ bezeichnete Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge betragen, d. h. $\Delta s = k \cdot \lambda$. Da der Abstand $a$ viel größer ist als der Abstand $g$, hat das grau unterlegte Dreieck (näherungsweise) den Winkel $\alpha_k$ im Punkt $S_1$ und einen rechten Winkel im Punkt $P$. Damit ist: $$\Delta s = g \cdot \sin(\alpha_k)$$ bzw.: $$k \cdot \lambda = g \cdot \sin(\alpha_k)$$

b) Ergänzen Sie dazu die Skizze in Material 2.

Lösung: Ergänzung der Skizze: - Einzeichnen des Lotes von $S_1$ auf den Lichtweg von $S_2$ mit dem Fußpunkt $P$ (rechter Winkel bei $P$). - Kennzeichnung des Gangunterschieds $\Delta s$ zwischen $S_2$ und $P$. - Kennzeichnung des Winkels $\alpha_k$ am Scheitelpunkt $S_1$ im grau hinterlegten rechtwinkligen Dreieck.