Aufgabe HT 1 - Teilaufgabe 1 a)-c): Interferenz am Doppel… · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2023

Thema: Interferenz von Licht und Mikrowellen · Aus der Prüfung GK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg (2023)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung:

Aufgabe: Teilchen- und Welleneigenschaften von Licht

Teilaufgabe 1: Interferenz am Doppelspalt

In Abbildung 1 ist eine Versuchsanordnung dargestellt, mit der Interferenzerscheinungen bei der Beugung von monochromatischem Licht an einem Doppelspalt veranschaulicht werden.

a)

• Nennen Sie die Aussage des Huygens’schen Prinzips.

• Erläutern Sie qualitativ, wie das Interferenzbild auf dem Schirm zustande kommt.

b)

Für die Bestimmung des Winkels αn\alpha_n, unter dem das Minimum nn-ter Ordnung (n≥1n \ge 1) beobachtet werden kann, sind die folgenden Gleichungen von Bedeutung:

Gleichung 1: Δs=n⋅λ−0,5⋅λ\Delta s = n \cdot \lambda - 0{,}5 \cdot \lambda

Gleichung 2: g⋅sin⁡(αn)=Δsg \cdot \sin(\alpha_n) = \Delta s

Gleichung 3: tan⁡(αn)=dna\tan(\alpha_n) = \frac{d_n}{a}

Dabei bezeichnen Δs\Delta s den Gangunterschied, λ\lambda die Wellenlänge des Lichts, aa den Abstand zwischen Doppelspalt und Schirm, gg den Abstand der Spaltmitten sowie dnd_n den Abstand des Minimums nn-ter Ordnung von dem Maximum nullter Ordnung.

• Erläutern Sie, was Gleichung 1 für das Zustandekommen des Minimums nn-ter Ordnung bedeutet.

Abbildung 2 zeigt eine Skizze, anhand der Gleichung 2 hergeleitet werden kann.

Die Gleichung 2 gilt nur dann, wenn der Abstand der Spaltmitten gg wesentlich kleiner als der Abstand aa zwischen Doppelspalt und Schirm ist.

• Begründen Sie mithilfe von Abbildung 2, warum diese Bedingung erfüllt sein muss, damit Gleichung 2 gilt.

c)

Die Wellenlänge des in dem Experiment verwendeten Lasers ist mit λ=537 nm\lambda = 537\text{ nm} angegeben. Der Abstand zwischen Doppelspalt und Schirm beträgt a=2,5 ma = 2{,}5\text{ m} und der Spaltmittenabstand beträgt g=0,10 mmg = 0{,}10\text{ mm}. Abbildung 3 zeigt ein Foto des Schirmbildes zusammen mit einer unvollständigen Längenskala.

• Ermitteln Sie unter Verwendung der Gleichungen aus Aufgabenteil b) den Skalenwert der mit A gekennzeichneten Stelle in der Einheit cm.

Der Versuchsaufbau kann so abgeändert werden, dass sich an der mit dem Buchstaben A markierten Stelle ein Maximum anstelle eines Minimums befindet.

• Beschreiben Sie qualitativ zwei grundsätzlich verschiedene Wege, dies durch eine Änderung des Versuchsaufbaus zu erreichen.

Aufgabenstellung: Aufgabe HT 1 - Teilaufgabe 1 a)-c): Interferenz am Doppel… · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2023

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) • Nennen Sie die Aussage des Huygens’schen Prinzips. • Erläutern Sie qualitativ die Entstehung des Interferenzbildes auf dem Schirm.

Lösung: Huygens'sches Prinzip: Jeder Punkt einer bestehenden Wellenfront ist Ausgangspunkt einer Elementarwelle, die sich mit derselben Geschwindigkeit und Frequenz ausbreitet wie die ursprüngliche Wellenfront. Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront. Entstehung des Interferenzbildes: Jede der beiden Spaltmitten kann jeweils als Ausgangspunkt einer sich (in der Ebene) kreisförmig ausbreitenden Elementarwelle aufgefasst werden. Auf dem Schirm treten Orte maximaler Helligkeit dort auf, wo beide Elementarwellen konstruktiv interferieren. Dazwischen findet man Orte minimaler Helligkeit dort, wo beide Elementarwellen destruktiv interferieren.

b) • Erläutern Sie, was Gleichung 1 für das Zustandekommen des Minimums n-ter Ordnung bedeutet.

Lösung: Die Gleichung stellt die mathematische Bedingung für die destruktive Interferenz von zwei Wellen dar. Ist der Gangunterschied Δs\Delta s der beiden von den Spaltmitten ausgehenden Wellen die Differenz aus einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge und einer halben Wellenlänge, so kommt es zur destruktiven Interferenz.

b) • Begründen Sie mithilfe von Abbildung 2, warum diese Bedingung erfüllt sein muss, damit Gleichung 2 gilt.

Lösung: Gleichung 2 gilt nur dann, wenn das grau unterlegte Dreieck rechtwinklig ist und der Winkel αn\alpha_n der Seite Δs\Delta s gegenüberliegt. Beides ist nur dann der Fall, wenn die mit Pfeilen dargestellten Lichtwege parallel sind. Nur wenn die genannte Voraussetzung erfüllt ist (g≪ag \ll a), kann dies angenommen werden.

c) • Ermitteln Sie unter Verwendung der Gleichungen aus Aufgabenteil b) den Skalenwert der mit A gekennzeichneten Stelle in der Einheit cm.

Lösung: 2,0 cm2{,}0\text{ cm} / 0,02 m0{,}02\text{ m} / 20 mm20\text{ mm}

c) • Beschreiben Sie qualitativ zwei grundsätzlich verschiedene Wege, dies durch eine Änderung des Versuchsaufbaus zu erreichen.

Lösung: An der mit dem Buchstaben A markierten Stelle befindet sich ein Maximum, wenn... • ... der Abstand aa zwischen Doppelspalt und Schirm passend verändert wird, • ... die Wellenlänge λ\lambda des Lasers passend verändert wird, • ... der Abstand gg der Spaltmitten passend verändert wird.

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe 1 - Teilaufgabe 1 (a-c): Interferenz am D… · GK · Haupttermin 2023 · Aufgabe 1 - Teilaufgabe 3 (b, c) - Bragg-Reflexion · LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2023 ›

Mehr Aufgaben zu Interferenz von Licht und Mikrowellen