Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2018

Ein Glücksrad mit drei gleich großen Sektoren ist wie abgebildet beschriftet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht.

a)

Die Zufallsgröße $X$ ist binomialverteilt mit $n = 10$ und $p = 0{,}8$. Eine der folgenden Abbildungen stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$ dar.

Geben Sie die beiden Abbildungen an, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $X$ nicht darstellen. Begründen Sie Ihre Angabe.

[3 BE]

b)

Betrachtet wird die binomialverteilte Zufallsgröße $Y$ mit den Parametern $n$ und $p$. Es gilt:

Der Erwartungswert von $Y$ ist 8.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $Y$ ist symmetrisch.

Ermitteln Sie den Wert von $n$.

[2 BE]