Aufgabe WTR 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2024

Eine umfassende Studie zu den Arbeits- und Lebensbedingungen von Studierenden einer Universität ergab, dass 56 % der Studierenden einen Laptop und 33 % einen Desktop-PC besitzen. 72 % der Studierenden haben mindestens eines dieser beiden Endgeräte.

Unter den Studierenden der Universität wird eine Person zufällig ausgewählt und zum Besitz von digitalen Endgeräten befragt. Folgende Ereignisse werden betrachtet:

$L$: „Die Person besitzt einen Laptop.“

$D$: „Die Person besitzt einen Desktop-PC.“

a)

Zeigen Sie, dass $P(\overline{L} \cap \overline{D}) = 0{,}28$ gilt, und geben Sie das zugrundeliegende Ereignis im Sachzusammenhang an.

b)

Stellen Sie den Sachverhalt in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar.

$D$

$\overline{D}$

Summe

$L$

$\overline{L}$

Summe

1

Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die zufällig ausgewählte Person zwar einen Laptop, jedoch keinen Desktop-PC besitzt.

c)

Nun wird unter allen Befragten, die einen Desktop-PC haben, eine Person zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese einen Laptop besitzt.