Aufgabe WTR-2 Aufgabe 3 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2019

In einer Urne befinden sich Kugeln. $35\ \%$ der Kugeln sind mit „$+1$“ beschriftet, $25\ \%$ mit „$+2$“, die übrigen mit „$-3$“.

3 Die Anzahl der in der Urne tatsächlich enthaltenen Kugeln ist $n$. In die Urne werden zwei zusätzliche Kugeln gelegt, eine davon ist mit „+1“ beschriftet, die andere mit „+2“. Anschließend wird eine Kugel zufällig entnommen.

a)

Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die entnommene Kugel mit „+1“ beschriftet ist, durch den Term $\frac{0{,}35n+1}{n+2}$ angegeben wird.

b)

Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die entnommene Kugel mit „+1“ beschriftet ist, nach dem Hinzufügen größer ist als vorher.