Aufgabengruppe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Lineare Algebra 2020

Thema: Matrizen und Übergangsprozesse · Aus der Prüfung GK · Teil A · Lineare Algebra (2020)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird M=(00ca00db0)M = \begin{pmatrix} 0 & 0 & c \\ a & 0 & 0 \\ d & b & 0 \end{pmatrix}. Bestimmen Sie alle Zahlentupel (a;b;c;d)(a;b;c;d) mit ganzzahligen Werten von aa, bb, cc und dd, für die M⋅M=(−102000630−10)M \cdot M = \begin{pmatrix} -10 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 6 \\ 3 & 0 & -10 \end{pmatrix} gilt.

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Lineare Algebra 2020

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Erstes Zahlentupel (a;b;c;d)(a;b;c;d):

Lösung: (-3;-1;-2;5) / (3;1;2;-5)

Zweites Zahlentupel (a;b;c;d)(a;b;c;d):

Lösung: (3;1;2;-5) / (-3;-1;-2;5)

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