Aufgabe 1c · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2018

Abbildung 1 zeigt den Graphen $G_f$ der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{1}{8}\cdot (x^3 - 15x^2 + 50x)$.

c)

Betrachtet wird das Dreieck $ABC$ mit $A(0|0)$, $B(4|0)$ und $C(4|f(4))$. Rotiert dieses Dreieck um seine Seite $\overline{AB}$, so entsteht ein Körper. Berechnen Sie den Inhalt der Oberfläche dieses Körpers.