Aufgabe B1 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2021

Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Aufgabenstellung:

Betrachtet wird die Funktion $f$ mit der Gleichung $$f(x) = 10 \cdot (x - 1) \cdot e^{-x}, \quad x \in \mathbb{R}.$$

Abbildung 1 zeigt den Graphen von $f$.

c) (3)

Im Intervall $[1;5]$ schließen der Graph von $f$, die in c) (1) angegebene Tangente $t$ mit $t(x) = -10\cdot e^{-3}\cdot x + 50\cdot e^{-3}$ und die $x$-Achse eine Fläche $F$ ein (siehe Abbildung 2).

Bestimmen Sie die Größe des Flächeninhalts von $F$.

FE