Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 a · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis

Thema: Graphen von f, f′ und F deuten · Aus der Prüfung GK · Teil A · Analysis

Aufgabenstellung

Kurzbeschreibung

Anforderungsniveau · Prüfungsteil · Sachgebiet 1 · Aufgabengruppe

grundlegend · A · Analysis · 2

1 Aufgabe

a

Die Abbildung zeigt die Graphen einer Funktion und der zugehörigen Ableitungsfunktion. Entscheiden Sie, welcher der Graphen I und II die Ableitungsfunktion darstellt. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 a · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Entscheiden Sie, welcher der Graphen I und II die Ableitungsfunktion darstellt.

Lösung: Graph II

Begründen Sie Ihre Entscheidung.

Lösung: Graph I schneidet für ein x∈[−7;−6]x \in [-7; -6] die x-Achse. Würde Graph I die Ableitungsfunktion darstellen, so müsste Graph II für dieses x∈[−7;−6]x \in [-7; -6] einen Extrempunkt haben. Da dies nicht der Fall ist, stellt Graph II die Ableitungsfunktion dar.

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