Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2026

Der Graph der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(x) = x^3 - 3x$ wird mit $G$ bezeichnet.

a

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC. [2 BE]

b

Gegeben ist außerdem die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $g$ mit $g(x) = 2 \cdot \sin\left(\frac{1}{3}x\right)$.

Betrachtet wird die Strecke zwischen zwei direkt aufeinanderfolgenden Extrempunkten des Graphen von $g$. Untersuchen Sie, ob die Strecke zwischen diesen beiden Extrempunkten kürzer als die Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ ist. [3 BE]