Aufgabengruppe 2 - Analysis 2-1 a - Funktionen un… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2025

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung GK · Teil A · Analysis (2025)

Aufgabenstellung

Gegeben ist die in R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit f(x)=x4−x2f(x)=x^4-x^2. Die Abbildung zeigt ein zu beiden Koordinatenachsen symmetrisches Quadrat mit der Seitenlänge 2 sowie den Graphen von ff.

a

Der Graph von ff wird um 1 in y-Richtung verschoben. Skizzieren Sie den verschobenen Graphen in der Abbildung.

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 - Analysis 2-1 a - Funktionen un… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2025

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Der Graph von f wird um 1 in y-Richtung verschoben. Skizzieren Sie den verschobenen Graphen in der Abbildung.

Lösung: Der um 1 in y-Richtung verschobene Graph verläuft durch den Hochpunkt (0∣1)(0|1), durch die Punkte (−1∣1)(-1|1) und (1∣1)(1|1) an den oberen Ecken des Quadrats und besitzt Tiefpunkte bei (±12∣34)(\pm\frac{1}{\sqrt{2}}|\frac{3}{4}).

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