Aufgabe 1 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (CAS) 2020

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung GK · Teil B · Analysis (CAS) (2020)

Aufgabenstellung

Gegeben ist die Funktion ff mit f(x)=110x⋅(3−x)⋅exf(x) = \frac{1}{10}x \cdot (3 - x) \cdot \mathrm{e}^x und x∈Rx \in \mathbb{R}.

b

Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von ff für x→−∞x \to -\infty und x→+∞x \to +\infty. [2 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (CAS) 2020

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

b Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von f für x -> -oo und x -> +oo.

Lösung: Für x→−∞x \to -\infty nähert sich der Graph von ff asymptotisch der x-Achse; für x→+∞x \to +\infty entfernt er sich von dieser im vierten Quadranten beliebig weit (d. h. f(x)→−∞f(x) \to -\infty).

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