Aufgabe 2 - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (CAS) 2019

Gegeben ist die Schar der in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $g_t$ mit $g_t(x) = (x - 3) \cdot \left(x^2 - t \cdot x - \frac{1}{2}\right)$ und $t \in \mathbb{R}$. Der Graph von $g_t$ wird mit $G_t$ bezeichnet. Die Abbildung zeigt $G_1$.

b)

Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte, durch die alle Graphen der Schar verlaufen.

f)

Geben Sie die Lösungsmenge der Gleichung $g_6(3-x) + g_6(3+x) = 0$ an und beschreiben Sie die geometrische Bedeutung der Gleichung.