Aufgabe WTR 2 · Aufgabe 3 - Funktionen und ihre Eigenscha… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (WTR) 2019

Der Term einer in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $h$ hat die Form $h(x) = a \cdot \cos(bx) + c$ mit $a, c \in \mathbb{R}$ und $b \in [0; 2]$. Der Graph von $h$ weist im Bereich $-1 \le x \le 3$ genau zwei seiner Extrempunkte auf, den Hochpunkt $(0 \mid 4)$ und den Tiefpunkt $(2 \mid 0)$.

a

Skizzieren Sie den Graphen von $h$ für $-1 \leq x \leq 3$ in einem Koordinatensystem.

b

Geben Sie die Werte von $a$ und $c$ an und ermitteln Sie den Wert von $b$.