Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 a · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2018

Begründen Sie, dass der Graph von $f$ und der Graph der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $g$ mit $g(x) = \frac{1}{2}x - 1$ keinen gemeinsamen Punkt besitzen.

Lösung: Die Funktionsterme von $f$ und $g$ unterscheiden sich nur in den Summanden $e^x$ bzw. $-1$. Es gilt $e^x \neq -1$ für alle $x \in \mathbb{R}$.