Aufgabe 2 - Steigung und Neigungswinkel · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR)

Betrachtet wird ein $150\text{ m}$ langer Abschnitt eines Damms. Die Profillinie des Querschnitts des Damms wird für $-4 \le x \le 1$ modellhaft durch die Funktion $f$ beschrieben, und zwar für $-4 \le x \le 0$ auf der Seeseite und für $0 \le x \le 1$ auf der Landseite. Das Modell geht von einer horizontalen Grundfläche des Damms aus, die im Querschnitt durch die x-Achse beschrieben wird. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht $10\text{ m}$ in der Realität.

b

Bestimmen Sie für die Seeseite des Damms rechnerisch die mittlere und die größte Steigung der Profillinie jeweils in Prozent.

%

%

c

Ermitteln Sie für die Landseite des Damms rechnerisch die Größe des größten Neigungswinkels der Profillinie gegen die Horizontale.

°