Aufgabe 2 (MMS 1) - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (CAS) 2026

Gegeben sind die in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f$ mit $f(x) = \mathrm{e}^{-x+2} - 1$ und $h$ mit $h(x) = -2x - 2$. Abbildung 2 zeigt den Graphen $G_f$ von $f$ sowie den Graphen $G_h$ von $h$. $G_h$ ist eine Gerade.

a

Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunktes von $G_f$ mit der y-Achse sowie die Steigung von $G_f$ in diesem Punkt an.

$S_y(0 \mid$ $)$

$m =$

b

Die folgenden Schritte stellen eine Lösung einer Aufgabe in einem geometrischen Zusammenhang dar:

$f'(x) = h'(x) \Leftrightarrow x = 2 - \ln 2$

Mit $y = -2x + n$ und $f(2 - \ln 2) = 1$ ergibt sich $n = 5 - 2 \cdot \ln 2$.

Interpretieren Sie das Ergebnis $n = 5 - 2 \cdot \ln 2$ in diesem geometrischen Zusammenhang.