Aufgabengruppe 2 - Analysis 2-2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2025

Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x)=x^4-x^2$. Die Abbildung zeigt ein zu beiden Koordinatenachsen symmetrisches Quadrat mit der Seitenlänge 2 sowie den Graphen von $f$.

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(x) = -x^2 + 4x - 1$.

Betrachtet wird die Gleichung $\frac{f(x) - 0}{x - 0} = f'(x)$.

a

Geben Sie einen Term der ersten Ableitungsfunktion $f'$ von $f$ an und ermitteln Sie rechnerisch die Lösungen der Gleichung. [3 BE]

b

Geben Sie die geometrische Bedeutung der Gleichung an, die sich für deren Lösungen ergibt. [2 BE]