Aufgabe WTR 1 - 1 - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (WTR) 2024

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f \colon x \mapsto \frac{4}{1+e^x}$. Der Graph ist symmetrisch bezüglich seines Wendepunkts $(0 \mid 2)$.

Betrachtet wird die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $F \colon x \mapsto 4x - 4 \cdot \ln(e^x + 1)$.

b

Berechnen Sie die mittlere Steigung des Graphen von $f$ im Bereich $-1 \le x \le 1$ auf Hundertstel genau und bestimmen Sie grafisch die Steigung des Graphen von $f$ in seinem Wendepunkt.