Aufgabe 2.1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2024

Gegeben ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x)=\frac{1}{2}x^2$.

Die Abbildung zeigt den Graphen von $f$ sowie die Tangente $t$ an den Graphen von $f$ im Punkt $(4 \mid f(4))$.

a

Geben Sie anhand der Abbildung eine Gleichung der Tangente $t$ an.

[1 BE]

b

Weisen Sie nach, dass für jeden Wert $u \in \mathbb{R}$ die Tangente an den Graphen von $f$ im Punkt $(u \mid f(u))$ die $y$-Achse im Punkt $(0 \mid -f(u))$ schneidet.

[4 BE]