Aufgabe A1 - b(2) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2023

Aufgabenstellung

Gegeben ist die auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x)=\mathrm{e}^{\left(x^2\right)}.$

(2)

Die erste Ableitungsfunktion $f'$ von $f$ erfüllt die Gleichung $f'(x)=2x\cdot f(x)$ .

Es gibt einen Punkt, in dem sich die Graphen von $f$ und $f'$ schneiden.

Bestimmen Sie, welche Steigung der Graph von $f$ in diesem Schnittpunkt besitzt. [3 Punkte]

Aufgabenstellung: Aufgabe A1 - b(2) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2023

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(2) Schnittstelle von f und f':

Lösung: 1/2 / 0,5

(2) Steigung des Graphen von f im Schnittpunkt:

Lösung: $e^{\frac{1}{4}}$

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