Aufgabe Vorschlag A1 - Aufgabe 3 · Abitur Hessen Physik LK 2022

Bewegte Ladungen in Feldern

Die Einheit Ampere wurde bis zum Jahr 2019 über die Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern definiert. In Material 1 wird diese Definition angegeben und die prinzipielle experimentelle Anordnung für diese Definition veranschaulicht.

3 Ein Zyklotron ist ein Teilchenbeschleuniger, der in der Medizin und in der physikalischen Forschung eingesetzt wird. In dem in Material 5 abgebildeten Zyklotron verlassen die Protonen die Quelle mit vernachlässigbarer Geschwindigkeit und durchlaufen mehrfach die Beschleunigungsspannung $U_\mathrm{B}$, die zwischen zwei hohlen, halbkreisförmigen Elektroden anliegt. Die Protonen werden so mehrfach in dem homogenen elektrischen Feld im Spalt zwischen den beiden Elektroden beschleunigt. Um dies zu ermöglichen, werden die Protonen mithilfe eines homogenen Magnetfelds auf halbkreisförmige Bahnen abgelenkt. Die Zeit zum Durchlaufen der Beschleunigungsspannung kann im Vergleich zu der Zeit zum Durchlaufen der halbkreisförmigen Bahn jeweils vernachlässigt werden. Die Beschleunigungsspannung $U_\mathrm{B}$ wird mit einer bestimmten, festen Frequenz umgepolt. Die ganze Anordnung befindet sich in einer Vakuumkammer.

Material 5: Schematische Darstellung eines Zyklotrons

3.1

Erklären Sie mithilfe von Aufgabe 2.6, dass die Beschleunigungsspannung $U_\mathrm{B}$ mit einer bestimmten, festen Frequenz umgepolt werden muss. [3 BE]

3.2

Die Protonen werden in dem Zyklotron mit der magnetischen Flussdichte $B = 0{,}6\,\mathrm{T}$ auf eine Endgeschwindigkeit von $v = 0{,}1\cdot c$ beschleunigt, mit der sie das Zyklotron verlassen.

Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn nach der letzten Beschleunigung und die maximale Energie der Protonen in der Einheit $\mathrm{MeV}$. [4 BE]

3.3

Untersuchen Sie, ob die in Material 5 dargestellte gleichmäßige Vergrößerung der Bahnradien der halbkreisförmigen Protonenbahnen der Realität entspricht. [4 BE]