Aufgabe Vorschlag B3 - 3 (3.2-3.4) · Abitur Hessen Physik GK 2021

Aufgabe 3

Die beiden quadratischen Platten eines luftgefüllten Plattenkondensators ($\varepsilon_{\text{r,Luft}} = 1$) mit der Seitenlänge $a = 10{,}0\text{ cm}$ haben einen Abstand von $d = 5{,}0\text{ cm}$ und sind vertikal angeordnet. An die Platten wird die Spannung $U = 640\text{ V}$ angelegt. Die Anordnung ist in Material 3 dargestellt. Vereinfachend wird angenommen, dass im Inneren des Kondensators ein homogenes elektrisches Feld vorliegt, außerhalb des Kondensators dagegen keine elektrische Feldstärke vorliegt. Der Kondensator besitzt in der Mitte der rechten Platte ein Loch. Hinter der rechten Kondensatorplatte schließt sich ein scharf begrenztes homogenes Magnetfeld mit der magnetischen Flussdichte 1 $B = 0{,}5\text{ mT}$ an, das senkrecht in die Zeichenebene hinein zeigt. Das Magnetfeld erstreckt sich $25\text{ cm}$ in $x$-Richtung und $40\text{ cm}$ in die positive und negative $y$-Richtung.

Bei den folgenden Berechnungen soll zunächst die Gewichtskraft vernachlässigt werden.

1 Die magnetische Flussdichte wird in manchen Lehrbüchern auch als magnetische Feldstärke bezeichnet.

Material 3

3.2

Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Elektrons, das durch das elektrische Feld des Kondensators aus der Ruhe heraus von der linken Platte zur rechten Platte hin beschleunigt wurde und den Kondensator durch das Loch in der rechten Platte verlässt. [zur Kontrolle: $v = 1{,}5 \cdot 10^7\, \frac{\text{m}}{\text{s}}$]

[4 BE]

3.3

Nach Verlassen des Kondensators tritt das Elektron in das magnetische Feld hinter der rechten Kondensatorplatte ein.

3.3.1

Begründen Sie, dass die Flugbahn des Elektrons ein Kreisbogen ist. Berechnen Sie den Radius $r$ dieser Bahn und skizzieren Sie die Flugbahn in Material 3. [zur Kontrolle: $r = 17\, \text{cm}$]

[7 BE]

3.3.2

Erläutern Sie, mit welchem Geschwindigkeitsbetrag und in welche Richtung das Elektron das Magnetfeld verlässt.

[3 BE]

3.3.3

Berechnen Sie die Zeit, die das Elektron benötigt, um den kompletten Plattenkondensator sowie das magnetische Feld bis zu seinem Rand zu durchlaufen. [zur Kontrolle: $t_{\text{ges}} = 42{,}3\, \text{ns}$]

[6 BE]

3.4

Beurteilen Sie mithilfe einer Rechnung die Behauptung, dass die Gewichtskraft messbar den Austrittspunkt des Elektrons aus dem Magnetfeld beeinflusst.

[3 BE]