Aufgabe Vorschlag C - 2 - Operationsverstärkerschaltungen · Abitur Hessen Mechatronik LK 2022

Thema: Operationsverstärkerschaltungen · Aus der Prüfung LK (2022)

Aufgabenstellung

Material 2

Um das optimale Aroma des Kaffees zu erreichen, kann die Brühtemperatur vorgewählt werden. Zum Einstellen der Brühtemperatur wird die in Material 2 dargestellte Schaltung zum Schalten der Heizelemente im Kessel des Kaffeeautomaten verwendet. Die Operationsverstärker (OP) haben eine Versorgungsspannung von 24 V und werden als ideal betrachtet.

Abbildung 2.2: Datenblattauszug des PTC-Widerstands

Pt 1000: Temperature / resistor table

°C · 0 · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 0

-80 · 683,25 · 687,27 · 691,29 · 695,3 · 699,31 · 703,32 · 707,33 · 711,34 · 715,34 · 719,34 · 723,35

-70 · 723,35 · 727,35 · 731,34 · 735,34 · 739,34 · 743,33 · 747,32 · 751,32 · 755,3 · 759,29 · 763,28

-60 · 763,28 · 767,26 · 771,25 · 775,23 · 779,21 · 783,19 · 787,17 · 791,14 · 795,12 · 799,09 · 803,06

-50 · 803,06 · 807,03 · 811 · 814,97 · 818,94 · 822,9 · 826,87 · 830,83 · 834,79 · 838,75 · 842,71

-40 · 842,71 · 846,66 · 850,62 · 854,57 · 858,53 · 862,48 · 866,43 · 870,38 · 874,33 · 878,27 · 882,22

-30 · 882,22 · 886,16 · 890,1 · 894,04 · 897,99 · 901,92 · 905,86 · 909,8 · 913,73 · 917,67 · 921,6

-20 · 921,6 · 925,53 · 929,46 · 933,39 · 937,32 · 941,24 · 945,17 · 949,09 · 953,02 · 956,94 · 960,86

-10 · 960,86 · 964,78 · 968,7 · 972,61 · 976,53 · 980,44 · 984,36 · 988,27 · 992,18 · 996,09 · 1000

0 · 1000 · 1003,9 · 1007,8 · 1011,7 · 1015,6 · 1019,5 · 1023,4 · 1027,3 · 1031,2 · 1035,1 · 1039

10 · 1039 · 1042,9 · 1046,8 · 1050,7 · 1054,6 · 1058,5 · 1062,4 · 1066,3 · 1070,2 · 1074 · 1077,9

20 · 1077,9 · 1081,8 · 1085,7 · 1089,6 · 1093,5 · 1097,3 · 1101,2 · 1105,1 · 1109 · 1112,9 · 1116,7

30 · 1116,7 · 1120,6 · 1124,5 · 1128,3 · 1132,2 · 1136,1 · 1140 · 1143,8 · 1147,7 · 1151,5 · 1155,4

40 · 1155,4 · 1159,3 · 1163,1 · 1167 · 1170,8 · 1174,7 · 1178,6 · 1182,4 · 1186,3 · 1190,1 · 1194

50 · 1194 · 1197,8 · 1201,7 · 1205,5 · 1209,4 · 1213,2 · 1217,1 · 1220,9 · 1224,7 · 1228,6 · 1232,4

60 · 1232,4 · 1236,3 · 1240,1 · 1243,9 · 1247,8 · 1251,6 · 1255,4 · 1259,3 · 1263,1 · 1266,9 · 1270,8

70 · 1270,8 · 1274,6 · 1278,4 · 1282,2 · 1286,1 · 1289,9 · 1293,7 · 1297,5 · 1301,3 · 1305,2 · 1309

80 · 1309 · 1312,8 · 1316,6 · 1320,4 · 1324,2 · 1328 · 1331,8 · 1335,7 · 1339,5 · 1343,3 · 1347,1

90 · 1347,1 · 1350,9 · 1354,7 · 1358,5 · 1362,3 · 1366,1 · 1369,9 · 1373,7 · 1377,5 · 1381,3 · 1385,1

100 · 1385,1 · 1388,8 · 1392,6 · 1396,4 · 1400,2 · 1404 · 1407,8 · 1411,6 · 1415,4 · 1419,1 · 1422,9

110 · 1422,9 · 1426,7 · 1430,5 · 1434,3 · 1438 · 1441,8 · 1445,6 · 1449,4 · 1453,1 · 1456,9 · 1460,7

http://www.solarhotusa.com/products/controls/files/Resistor-table-Pt1000.pdf (abgerufen am 24.09.2021).

2.2

Bestimmen Sie das Widerstandsverhältnis ReRq\frac{R_e}{R_q}, wenn am Ausgang des OP1 für den Brühtemperaturbereich von 90 °C bis 100 °C eine maximale Spannung von 12 V anliegen darf. [4 BE]

2.3

Erklären Sie die Funktionsweise des Schaltungsteils mit OP2 und den Widerständen R5 bis R7 in der Gesamtfunktion der Schaltung.

Hinweis: Die maximale Ausgangsspannung des OP2 beträgt 22 V. [4 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag C - 2 - Operationsverstärkerschaltungen · Abitur Hessen Mechatronik LK 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

2.2 Bestimmen Sie das Widerstandsverhältnis ReRq\frac{R_e}{R_q}, wenn am Ausgang des OP1 für den Brühtemperaturbereich von 90 °C bis 100 °C eine maximale Spannung von 12 V anliegen darf.

Lösung: 1

2.3 Erklären Sie die Funktionsweise des Schaltungsteils mit OP2 und den Widerständen R5 bis R7 in der Gesamtfunktion der Schaltung.

Lösung: Mit dem Spannungsteiler R5, R6 und R7 lässt sich eine Referenzspannung am nichtinvertierenden Eingang von OP2 einstellen. Die verstärkte Spannung des Temperaturfühlers am Ausgang von OP1 liegt am invertierenden Eingang von OP2. Überschreitet diese Spannung die Referenzspannung, ist die Brühtemperatur erreicht und der OP2 schaltet von 22 V Ausgangsspannung auf 0 V. Damit sperrt der Transistor und das Heizelement wird über das Relais abgeschaltet.

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