Aufgabe Vorschlag B - Aufgabe 1.1, 1.5–1.6 · Abitur Hessen Elektrotechnik LK 2021

Wechselstromschaltungen in der Blackbox und Versuchsaufbau für den Physikunterricht

An einer technischen Hochschule sollen die Lernenden in einem Praktikum Versuche durchführen, bei denen die Grundschaltungen der Wechselstromtechnik im Mittelpunkt stehen. Diese Grundschaltungen sind in Material 1 aufgeführt und in je eine Blackbox einzubauen, damit es den Versuchsdurchführenden nicht möglich ist, die jeweiligen Schaltungen nur durch eine visuelle Betrachtung zu erkennen. Weiterhin werden für das Praktikum Versuchsunterlagen benötigt, welche Aufgabenstellungen und Musterlösungen enthalten.

Im Folgenden wird von Ihnen ein Teil der Schaltungen für das Praktikum erarbeitet und Lösungen zu Aufgaben erstellt, die in die Versuchsunterlagen für das Praktikum übernommen werden sollen.

Für alle Versuche ist die in Material 2 dargestellte Messschaltung zu verwenden. Mithilfe des Vorwiderstands $R_\mathrm{V}$ ist es möglich, den Strom $\underline{I}_\mathrm{BOX}$ indirekt über $\underline{U}_{\mathrm{R}V}$ per Oszilloskop zu messen. Zusätzlich dient er zur Strombegrenzung und schützt den Frequenzgenerator vor Überlastungen oder gar Kurzschlüssen.

Material 1

Schaltungen innerhalb der Blackboxen

Material 2

Messschaltung

Material 3

Blackbox mit Schaltung 2, Abhängigkeit des Stroms $I_\mathrm{BOX}$ von der Frequenz $f$

1.1

Die Schaltungen 1 und 4 (Material 1) sollen bei einer Frequenz $f = 500\text{ Hz}$ jeweils den komplexen Scheinwiderstand $\underline{Z} = 100\,\Omega + \mathrm{j}\,100\,\Omega$ besitzen. Dimensionieren Sie für beide Schaltungen die jeweiligen Größen $R$ und $L$.

[8 BE]

Schaltung 1 (Reihenschaltung):

Schaltung 4 (Parallelschaltung):

1.5

Um die Qualität der Messergebnisse mit einem Oszilloskop besser beurteilen zu können, ist eine vorherige Berechnung der zu erwartenden Werte sinnvoll. Dies soll am Beispiel der Schaltung 6 (Material 1), welche sich in der Blackbox (Material 2) befindet, durchgeführt werden. Die Schaltung besteht aus einem Widerstand $R = 200\,\Omega$, einer Spule mit $L = 30\text{ mH}$ und einem Kondensator mit $C = 1\,\mu\text{F}$. Für den Vorwiderstand der Messschaltung gilt $R_\text{V} = 100\,\Omega$. Am Frequenzgenerator werden die Frequenz $f = 2\text{ kHz}$ und die Spannung $\underline{U}_\text{G} = 10\text{ V}$ eingestellt.

Berechnen Sie die komplexen Größen $\underline{I}_\text{BOX}$, $\underline{U}_\text{BOX}$ und $\underline{U}_\text{RV}$ sowie die vom Generator erzeugte komplexe Scheinleistung $\underline{S}_\text{G}$ und geben Sie alle Endergebnisse sowohl in der algebraischen als auch in der exponentiellen Form an.

[14 BE]

Endergebnisse (algebraische Form $a + \mathrm{j}b$ und Exponentialform $A\cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}\varphi}$):

1.6

Werden Messungen an den Blackboxen durchgeführt, so können die Messwerte u.U. von den theoretisch zu erwartenden Werten abweichen. Das liegt daran, dass die Bauelemente Spule und Kondensator bisher als ideal betrachtet wurden. Bei realen Spulen und Kondensatoren muss der ohmsche Verlustwiderstand berücksichtigt werden.

Zeichnen Sie für die realen Bauelemente Spule und Kondensator das jeweilige Ersatzschaltbild. Vergleichen Sie die beiden Bauteile hinsichtlich ihrer ohmschen Verlustanteile.

[6 BE]