Abitur Hessen Elektrotechnik 2021 · LK

Gebäudetechnische Anlage und Weinlagerung

1 Jede elektrische Hausinstallation bildet eine elektrische Anlage ab. Heutzutage unterscheidet man nicht mehr zwischen einem ein- und dreiphasigen Netzanschluss, sondern alle Häuser werden an das Drehstromsystem angeschlossen. Somit wird versucht, über die Vielzahl der Anschlüsse eine annähernde Netzsymmetrie zu erreichen. Hausintern teilt man nun die einzelnen Verbraucher, meist die Räume, unterschiedlich auf die Außenleiter L1, L2 und L3 auf. Große Verbraucher, wie beispielsweise Herde, Durchlauferhitzer, Kochfelder etc., erhalten einen eigenen Dreiphasenanschluss. Somit entsteht als elektrisches Ersatzschaltbild eine Sternschaltung mit angeschlossenem Neutralleiter, wobei die Strangimpedanzen abhängig von den eingeschalteten Verbrauchern sind.

In Material 1 ist das elektrische Ersatzschaltbild einer solchen Hausinstallation mit eingeschalteten Verbrauchern gegeben.

1.1

Die Strangspannung $\underline{U}_{3\text{N}}$ ist in Material 1 in der Exponentialform einer komplexen Größe angegeben. Überführen Sie diese Darstellungsform in die algebraische Form (Normalform/kartesische Form) einer komplexen Größe sowie in die Zeitfunktion $u_{3\text{N}}(t)$. Stellen Sie die notwendigen Berechnungsschritte dar. [6 BE]

1.2

Untersuchen und berechnen Sie die Strangimpedanzen $\underline{Z}_1$ bis $\underline{Z}_3$ der Außenleiter L1 bis L3 des elektrischen Ersatzschaltbilds in Material 1. Zeichnen Sie eine vereinfachte Ersatzschaltung, die nur aus den drei Strangimpedanzen besteht. Bestimmen Sie die elektrischen Ersatzgrößen ($R_{\text{Ers.}}$ / $L_{\text{Ers.}}$ / $C_{\text{Ers.}}$) der einzelnen Strangimpedanzen. Hinweis: Im vereinfachten Ersatzschaltbild müssen keine Ströme und Spannungen eingezeichnet werden. [15 BE]

1.3

Erörtern Sie die vereinfachte Ersatzschaltung und ermitteln Sie den komplexen Neutralleiterstrom $\underline{I}_{\text{N}}$. Zeichnen Sie das vollständige quantitative Zeigerdiagramm der drei Außenleiterströme sowie des Neutralleiterstroms. Hinweis: Wählen Sie einen geeigneten Maßstab. [9 BE]

1.4

Berechnen Sie die komplexen Scheinleistungen $\underline{S}_1$ bis $\underline{S}_3$ der Außenleiter L1 bis L3 und die komplexe Gesamtscheinleistung $\underline{S}$. Bestimmen Sie die Gesamtleistung $P$ sowie die Gesamtblindleistung $Q_{\text{L}}$ der Anlage und erörtern Sie das elektrische Verhalten der Anlage. Hinweis: Wenn Sie die komplexen Außenleiterströme in Aufgabe 1.3 nicht ermittelt haben, ist mit $\underline{I}_1 = 17\,\text{A}\cdot\mathrm{e}^{-\mathrm{j}20^\circ}$, $\underline{I}_2 = 16\,\text{A}\cdot\mathrm{e}^{-\mathrm{j}130^\circ}$ und $\underline{I}_3 = 21\,\text{A}\cdot\mathrm{e}^{\mathrm{j}120^\circ}$ weiterzurechnen. [9 BE]

1.5

Die Widerstände $R_{\text{L}1}$, $R_{\text{L}2}$ und $R_{\text{L}3}$ in Material 1 bilden den ohmschen Leitungswiderstand der Raumzuleitungen ab. Berechnen Sie die Verlustleistungen $P_{\text{V},R\text{L}1}$ bis $P_{\text{V},R\text{L}3}$ an den Leitungswiderständen. Diskutieren Sie die berechneten Werte unter ökonomischen und ökologischen Gesichtspunkten. Nennen Sie eine Möglichkeit, diese Verlustleistungen zu verringern. [9 BE]

1.6

Von der gebäudetechnischen Anlage soll jeweils die Strangwirkleistung gemessen werden. Erörtern Sie die notwendige Anzahl der Leistungsmesswerke des Messgeräts und zeichnen Sie die Schaltung. Hinweis: Die Verbraucher der einzelnen Außenleiter sind als Impedanzen darzustellen. [6 BE]

1.7

Im Betrieb der Anlage (Material 1) wird durch einen Fehler (z.B. eine lose Hauptleitungsklemme) der Neutralleiter unterbrochen. Erklären Sie die Auswirkungen des Fehlers. [6 BE]

Gebäudetechnische Anlage und Weinlagerung

1 Jede elektrische Hausinstallation bildet eine elektrische Anlage ab. Heutzutage unterscheidet man nicht mehr zwischen einem ein- und dreiphasigen Netzanschluss, sondern alle Häuser werden an das Drehstromsystem angeschlossen. Somit wird versucht, über die Vielzahl der Anschlüsse eine annähernde Netzsymmetrie zu erreichen. Hausintern teilt man nun die einzelnen Verbraucher, meist die Räume, unterschiedlich auf die Außenleiter L1, L2 und L3 auf. Große Verbraucher, wie beispielsweise Herde, Durchlauferhitzer, Kochfelder etc., erhalten einen eigenen Dreiphasenanschluss. Somit entsteht als elektrisches Ersatzschaltbild eine Sternschaltung mit angeschlossenem Neutralleiter, wobei die Strangimpedanzen abhängig von den eingeschalteten Verbrauchern sind.

In Material 1 ist das elektrische Ersatzschaltbild einer solchen Hausinstallation mit eingeschalteten Verbrauchern gegeben.

Material 2

Elektrisches Ersatzschaltbild des induktiven Vorschaltgeräts

$R_{\mathrm{Cu}} = 10\,\Omega$

$X_{\mathrm{L}} = 30\,\Omega$

$I = 3\,\mathrm{A}$

$f = 50\,\mathrm{Hz}$

$P_{\mathrm{Ges}} = 180\,\mathrm{W}$

1.8

Am Gebäude befindet sich eine große Außenlampe, welche als Gasentladungslampe ausgeführt ist und mit einem induktiven Vorschaltgerät betrieben wird. Das Ersatzschaltbild und die Werte eines solchen Vorschaltgeräts sind in Material 2 dargestellt.

Untersuchen Sie das Ersatzschaltbild und berechnen Sie den Widerstandswert des Eisenersatzwiderstands $R_{\mathrm{Fe}}$.

Hinweise: Es gibt zwei mögliche Lösungswerte.

Die Parallelschaltung ist durch eine Aufteilung in Real- und Imaginärteil in eine äquivalente Reihenersatzschaltung umzuwandeln.

Aufgabe 2: Weinlager-Temperaturüberwachung

In einem Weinlager soll u.a. die Temperatur überwacht werden. Die optimale Lufttemperatur für die Weinlagerung beträgt 12 °C mit einer maximalen Abweichung von ±2 °C. Die Ist-Temperatur wird über einen analogen Temperatursensor AD22100AT (Material 3) erfasst. Eine noch zu entwerfende Mikrocontrollersteuerung liest den Temperaturwert ein und schaltet je nach Bedarf eine Kühlung oder eine Heizung ein. Der Zustandstemperaturbereich des Weinlagers wird mit drei LEDs in den Farben weiß, grün und rot angezeigt.

Folgende Temperaturbereiche sollen angezeigt werden:

LED-Anzeige · Temperaturbereich · Aktorstatus

weiß · < 10 °C · Heizung EIN

weiß und grün · ≥ 10 °C...<11 °C · Kein Aktor geschaltet

grün · ≥ 11 °C...<13 °C · Kein Aktor geschaltet

rot und grün · ≥ 13 °C...<14 °C · Kein Aktor geschaltet

rot · ≥ 14 °C · Kühlung EIN

Die Kühlung wird eingeschaltet, sobald die Lufttemperatur 14 °C erreicht oder überschreitet, die Heizung wird eingeschaltet, sobald die Lufttemperatur 10 °C unterschreitet.

Der eingesetzte Mikrocontroller liest über einen analogen Eingang, welcher über einen 10-Bit-A/D-Wandler verfügt, den Temperaturwert ein. Die LEDs sollen direkt über den Mikrocontroller angesteuert werden.

Material 3: Datenblattausschnitt Temperatursensor AD22100AT

FEATURES

200°C Temperature Span

Accuracy Better than ±2% of Full Scale

Linearity Better than ±1% of Full Scale

Temperature Coefficient of 22.5 mV/°C

Output Proportional to Temperature × V+

Single Supply Operation

Reverse Voltage Protection

Minimal Self Heating

High Level, Low Impedance Output

PIN DESCRIPTION Mnemonic · Function

V+ · Power Supply Input

V O · Device Output

GND · Ground Pin must be connected to 0 V.

NC · No Connect

ORDERING GUIDE Model/Grade · Guaranteed Temperature Range · Package Description* · Package Option

AD22100 KT · 0°C to 100°C · TO-92 · TO-92

AD22100 KR · 0°C to 100°C · SOIC · SO-8

AD22100 AT · –40°C to +85°C · TO-92 · TO-92

AD22100 AR · –40°C to +85°C · SOIC · SO-8

AD22100 ST · –50°C to +150°C · TO-92 · TO-92

AD22100 SR · –50°C to +150°C · SOIC · SO-8

AD22100KChips · +25°C · N/A · N/A

*Minimum purchase quantities of 100 pieces for all chip orders.

geändert nach: http://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/A200/AD22100%23AD.pdf (abgerufen am 20.10.19).

Material 4: Zu ergänzender Schaltplan

Material 5: Programmausschnitte

Programmausschnitt 1

#define weisseLED 3

#define grueneLED 4

#define roteLED 5

void setup() {

pinMode(weisseLED, OUTPUT);

pinMode(grueneLED, OUTPUT);

pinMode(roteLED, OUTPUT);

} Programmausschnitt 2

float tempCelsius = temperaturausgabe();

if(tempCelsius < 10.0) {

digitalWrite(weisseLED, HIGH);

digitalWrite(grueneLED, LOW);

digitalWrite(roteLED, LOW);

}

else if(tempCelsius >= 10.0 && tempCelsius < 11.0) {

digitalWrite(weisseLED, HIGH);

digitalWrite(grueneLED, HIGH);

digitalWrite(roteLED, LOW);

}

2.1 Ergänzung des Schaltplans und Berechnung der Vorwiderstände

Ergänzen Sie den Schaltplan der Weinlager-Schaltung in Material 4 und berechnen Sie alle zum Betrieb notwendigen Vorwiderstände.

Hinweise: Bei den LEDs sind $U_F = 2\,\text{V}$ sowie $I_F = 20\,\text{mA}$ und bei den Transistoren $U_{BE} = 0{,}8\,\text{V}$ sowie $I_B = 200\,\mu\text{A}$ anzunehmen. Die Pin-Belegung ist teilweise Material 5 zu entnehmen.

a)

Zeichnen Sie die Ergänzung des Schaltplans (Anbindung Sensor, Vorwiderstände $R_1, R_2$ der Transistoren für Heizung/Kühlung und Vorwiderstände $R_3, R_4, R_5$ der Anzeige-LEDs an den Mikrocontroller) auf Papier:

b)

c)

2.2 Kennwerte und Ausgangsspannung des Sensors

In Material 3 ist im Datenblattausschnitt auch die Übertragungsfunktion (Transfer Function) des Sensors für die temperaturproportionale Ausgangsspannung gegeben.

Geben Sie den Temperaturbereich an, in dem der Sensor eingesetzt werden kann.

Bestimmen Sie die Ausgangsspannung des Sensors bei $-20\,^\circ\text{C}$ und bei $25\,^\circ\text{C}$.

a)

b)

c)

Aufgabe 2: Weinlager-Temperaturüberwachung

In einem Weinlager soll u.a. die Temperatur überwacht werden. Die optimale Lufttemperatur für die Weinlagerung beträgt 12 °C mit einer maximalen Abweichung von ±2 °C. Die Ist-Temperatur wird über einen analogen Temperatursensor AD22100AT (Material 3) erfasst. Eine noch zu entwerfende Mikrocontrollersteuerung liest den Temperaturwert ein und schaltet je nach Bedarf eine Kühlung oder eine Heizung ein. Der Zustandstemperaturbereich des Weinlagers wird mit drei LEDs in den Farben weiß, grün und rot angezeigt.

Folgende Temperaturbereiche sollen angezeigt werden:

LED-Anzeige · Temperaturbereich · Aktorstatus

weiß · < 10 °C · Heizung EIN

weiß und grün · ≥ 10 °C...<11 °C · Kein Aktor geschaltet

grün · ≥ 11 °C...<13 °C · Kein Aktor geschaltet

rot und grün · ≥ 13 °C...<14 °C · Kein Aktor geschaltet

rot · ≥ 14 °C · Kühlung EIN

Die Kühlung wird eingeschaltet, sobald die Lufttemperatur 14 °C erreicht oder überschreitet, die Heizung wird eingeschaltet, sobald die Lufttemperatur 10 °C unterschreitet.

Der eingesetzte Mikrocontroller liest über einen analogen Eingang, welcher über einen 10-Bit-A/D-Wandler verfügt, den Temperaturwert ein. Die LEDs sollen direkt über den Mikrocontroller angesteuert werden.

Material 3: Datenblattausschnitt Temperatursensor AD22100AT

FEATURES

200°C Temperature Span

Accuracy Better than ±2% of Full Scale

Linearity Better than ±1% of Full Scale

Temperature Coefficient of 22.5 mV/°C

Output Proportional to Temperature × V+

Single Supply Operation

Reverse Voltage Protection

Minimal Self Heating

High Level, Low Impedance Output

PIN DESCRIPTION Mnemonic · Function

V+ · Power Supply Input

V O · Device Output

GND · Ground Pin must be connected to 0 V.

NC · No Connect

ORDERING GUIDE Model/Grade · Guaranteed Temperature Range · Package Description* · Package Option

AD22100 KT · 0°C to 100°C · TO-92 · TO-92

AD22100 KR · 0°C to 100°C · SOIC · SO-8

AD22100 AT · –40°C to +85°C · TO-92 · TO-92

AD22100 AR · –40°C to +85°C · SOIC · SO-8

AD22100 ST · –50°C to +150°C · TO-92 · TO-92

AD22100 SR · –50°C to +150°C · SOIC · SO-8

AD22100KChips · +25°C · N/A · N/A

*Minimum purchase quantities of 100 pieces for all chip orders.

geändert nach: http://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/A200/AD22100%23AD.pdf (abgerufen am 20.10.19).

Material 4: Zu ergänzender Schaltplan

Material 5: Programmausschnitte

Programmausschnitt 1

#define weisseLED 3

#define grueneLED 4

#define roteLED 5

void setup() {

pinMode(weisseLED, OUTPUT);

pinMode(grueneLED, OUTPUT);

pinMode(roteLED, OUTPUT);

} Programmausschnitt 2

float tempCelsius = temperaturausgabe();

if(tempCelsius < 10.0) {

digitalWrite(weisseLED, HIGH);

digitalWrite(grueneLED, LOW);

digitalWrite(roteLED, LOW);

}

else if(tempCelsius >= 10.0 && tempCelsius < 11.0) {

digitalWrite(weisseLED, HIGH);

digitalWrite(grueneLED, HIGH);

digitalWrite(roteLED, LOW);

}

2.3 Erklärung der Programmausschnitte in Material 5

Die Schaltung wurde mit einem Mikrocontroller des Arduino-Systems umgesetzt.

In Material 5 befinden sich zwei Programmausschnitte des umgesetzten Systems.

Erklären Sie die Programmausschnitte.

a)

b)

2.4 Implementierung der Funktion temperaturausgabe()

Um die Temperatur ausgeben zu können, muss die temperaturproportionale Ausgangsspannung des Sensors verarbeitet werden.

Dazu wird die Sensorspannung analog eingelesen und als Temperatur temperatur zurückgegeben.

Implementieren Sie die Funktion temperaturausgabe().

Hinweis: Der 10-Bit-A/D-Wandler liest bei $5\,\text{V}$ den Maximalwert 1023 ein. Gemäß Übertragungsfunktion gilt $U_A = 1{,}375\,\text{V} + 0{,}0225\,\frac{\text{V}}{^\circ\text{C}} \cdot T$.

float temperaturausgabe() {

2.5 Programmablaufplan für die vorbeugende Wartung

Die Software soll um einen Programmteil erweitert werden.

Wurden die Heizung oder die Kühlung (Klimagerät) insgesamt hundert Mal eingeschaltet, soll eine gelbe Wartungs-LED im $1\,\text{Hz}$-Takt blinken. Nachdem die Wartung durchgeführt wurde, wird die Wartungsmeldung durch Betätigung des Tasters S0 zurückgesetzt.

Entwickeln und zeichnen Sie den Programmablaufplan für diesen Programmteil.

Hinweise: Der Betrieb der Anlage bleibt von dieser Erweiterung unberührt, es soll lediglich auf eine vorbeugende Wartung hingewiesen werden. Das Klimagerät beinhaltet in einem Gerät eine Heiz- und Kühlfunktion.

Wechselstromschaltungen in der Blackbox und Versuchsaufbau für den Physikunterricht

An einer technischen Hochschule sollen die Lernenden in einem Praktikum Versuche durchführen, bei denen die Grundschaltungen der Wechselstromtechnik im Mittelpunkt stehen. Diese Grundschaltungen sind in Material 1 aufgeführt und in je eine Blackbox einzubauen, damit es den Versuchsdurchführenden nicht möglich ist, die jeweiligen Schaltungen nur durch eine visuelle Betrachtung zu erkennen. Weiterhin werden für das Praktikum Versuchsunterlagen benötigt, welche Aufgabenstellungen und Musterlösungen enthalten.

Im Folgenden wird von Ihnen ein Teil der Schaltungen für das Praktikum erarbeitet und Lösungen zu Aufgaben erstellt, die in die Versuchsunterlagen für das Praktikum übernommen werden sollen.

Für alle Versuche ist die in Material 2 dargestellte Messschaltung zu verwenden. Mithilfe des Vorwiderstands $R_\mathrm{V}$ ist es möglich, den Strom $\underline{I}_\mathrm{BOX}$ indirekt über $\underline{U}_{\mathrm{R}V}$ per Oszilloskop zu messen. Zusätzlich dient er zur Strombegrenzung und schützt den Frequenzgenerator vor Überlastungen oder gar Kurzschlüssen.

Material 1

Schaltungen innerhalb der Blackboxen

Material 2

Messschaltung

Material 3

Blackbox mit Schaltung 2, Abhängigkeit des Stroms $I_\mathrm{BOX}$ von der Frequenz $f$

1.1

Die Schaltungen 1 und 4 (Material 1) sollen bei einer Frequenz $f = 500\text{ Hz}$ jeweils den komplexen Scheinwiderstand $\underline{Z} = 100\,\Omega + \mathrm{j}\,100\,\Omega$ besitzen. Dimensionieren Sie für beide Schaltungen die jeweiligen Größen $R$ und $L$.

[8 BE]

Schaltung 1 (Reihenschaltung):

Schaltung 4 (Parallelschaltung):

1.5

Um die Qualität der Messergebnisse mit einem Oszilloskop besser beurteilen zu können, ist eine vorherige Berechnung der zu erwartenden Werte sinnvoll. Dies soll am Beispiel der Schaltung 6 (Material 1), welche sich in der Blackbox (Material 2) befindet, durchgeführt werden. Die Schaltung besteht aus einem Widerstand $R = 200\,\Omega$, einer Spule mit $L = 30\text{ mH}$ und einem Kondensator mit $C = 1\,\mu\text{F}$. Für den Vorwiderstand der Messschaltung gilt $R_\text{V} = 100\,\Omega$. Am Frequenzgenerator werden die Frequenz $f = 2\text{ kHz}$ und die Spannung $\underline{U}_\text{G} = 10\text{ V}$ eingestellt.

Berechnen Sie die komplexen Größen $\underline{I}_\text{BOX}$, $\underline{U}_\text{BOX}$ und $\underline{U}_\text{RV}$ sowie die vom Generator erzeugte komplexe Scheinleistung $\underline{S}_\text{G}$ und geben Sie alle Endergebnisse sowohl in der algebraischen als auch in der exponentiellen Form an.

[14 BE]

Endergebnisse (algebraische Form $a + \mathrm{j}b$ und Exponentialform $A\cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j}\varphi}$):

1.6

Werden Messungen an den Blackboxen durchgeführt, so können die Messwerte u.U. von den theoretisch zu erwartenden Werten abweichen. Das liegt daran, dass die Bauelemente Spule und Kondensator bisher als ideal betrachtet wurden. Bei realen Spulen und Kondensatoren muss der ohmsche Verlustwiderstand berücksichtigt werden.

Zeichnen Sie für die realen Bauelemente Spule und Kondensator das jeweilige Ersatzschaltbild. Vergleichen Sie die beiden Bauteile hinsichtlich ihrer ohmschen Verlustanteile.

[6 BE]

Wechselstromschaltungen in der Blackbox und Versuchsaufbau für den Physikunterricht

An einer technischen Hochschule sollen die Lernenden in einem Praktikum Versuche durchführen, bei denen die Grundschaltungen der Wechselstromtechnik im Mittelpunkt stehen. Diese Grundschaltungen sind in Material 1 aufgeführt und in je eine Blackbox einzubauen, damit es den Versuchsdurchführenden nicht möglich ist, die jeweiligen Schaltungen nur durch eine visuelle Betrachtung zu erkennen. Weiterhin werden für das Praktikum Versuchsunterlagen benötigt, welche Aufgabenstellungen und Musterlösungen enthalten.

Im Folgenden wird von Ihnen ein Teil der Schaltungen für das Praktikum erarbeitet und Lösungen zu Aufgaben erstellt, die in die Versuchsunterlagen für das Praktikum übernommen werden sollen.

Für alle Versuche ist die in Material 2 dargestellte Messschaltung zu verwenden. Mithilfe des Vorwiderstands $R_\mathrm{V}$ ist es möglich, den Strom $\underline{I}_\mathrm{BOX}$ indirekt über $\underline{U}_{\mathrm{R}V}$ per Oszilloskop zu messen. Zusätzlich dient er zur Strombegrenzung und schützt den Frequenzgenerator vor Überlastungen oder gar Kurzschlüssen.

Material 1

Schaltungen innerhalb der Blackboxen

Material 2

Messschaltung

Material 3

Blackbox mit Schaltung 2, Abhängigkeit des Stroms $I_\mathrm{BOX}$ von der Frequenz $f$

1.2 Schaltung 3 (Reihenschwingkreis)

Die Schaltung 3 (Material 1) soll aufgebaut werden. Dieser Reihenschwingkreis soll die Resonanzfrequenz $f_0 = 10\text{ kHz}$ besitzen und die Bauelemente $R = 100\,\Omega$ sowie $C = 10\text{ nF}$ enthalten.

1.2.1

Vor dem Aufbau der Schaltung muss die zu erwartende Leistung am Widerstand $R$ bekannt sein.

Begründen Sie, dass im Resonanzfall die Leistung $P$ am Widerstand $R$ maximal wird.

Berechnen Sie anschließend diesen Maximalwert der Leistung $P$ für den Fall, dass die Spannung $U_{\text{BOX}} = 10\text{ V}$ anliegt.

Hinweis: Im Resonanzfall gilt: $X_L = X_C$

1.2.2

Berechnen Sie für die Spule die Induktivität $L$ sowie den Betrag der zugehörigen Blindspannung $U_L$ im Resonanzfall.

Hinweise: Es liegt die Spannung $U_{\text{BOX}} = 10\text{ V}$ an. Die Resonanzfrequenz berechnet sich aus: $$f_0 = \frac{1}{2\cdot \pi\cdot \sqrt{L\cdot C}}$$

1.3 Identifikation der Schaltungen

Alle Blackboxen wurden aufgebaut und stehen für Versuche zur Verfügung. Die Versuchsdurchführenden sollen unter Verwendung der Messschaltung in Material 2 herausfinden, welche Schaltungen in den jeweiligen Blackboxen enthalten sind. Die Werte der Bauelemente spielen dabei keine Rolle. Einige Versuchsergebnisse sind von Ihnen vorab theoretisch zu ermitteln, damit diese in den Lösungsteil der Versuchsunterlagen eingearbeitet werden können.

1.3.1

Es werden zwei Messreihen durchgeführt, dabei kommen die Schaltungen 1 bzw. 5 zum Einsatz. Für verschiedene Frequenzen $f$ ist der jeweilige Strom $I_{\text{BOX}}$ zu messen, die Spannung $U_{\text{BOX}}$ wird konstant gehalten.

Stellen Sie für beide Schaltungen die jeweiligen Abhängigkeiten des Stromes $I_{\text{BOX}}$ von der Frequenz $f$ in je einem Diagramm qualitativ dar. Begründen Sie beide Kurvenverläufe.

1.3.2

Es soll experimentell herausgefunden werden, in welchen Blackboxen die Schaltungen 3 und 6 enthalten sind. Die beiden Spannungen $U_{\text{BOX}}$ und $U_{RV}$ werden mittels Zweikanaloszilloskop abgebildet, damit sind auch die unterschiedlichen Phasenverschiebungswinkel $\varphi$ zwischen beiden Spannungen messbar.

Entwickeln Sie eine Strategie, mit der unter Auswertung des Phasenverschiebungswinkels $\varphi$ nachgewiesen werden kann, dass sich innerhalb einer Blackbox entweder die Schaltung 3 oder die Schaltung 6 oder keine von beiden Schaltungen befindet.

Hinweis: Es steht ein Frequenzgenerator zur Verfügung.

1.4 Bestimmung von Bauelementen aus Messwerten

Sobald die Versuchsdurchführenden für jede Blackbox die zugehörige Schaltung experimentell ermittelt haben, sollen sie die Werte der enthaltenen Bauelemente bestimmen. Auch hier besteht Ihre Aufgabe darin, für den Lösungsteil der Versuchsunterlagen einige Versuchsergebnisse vorab theoretisch zu bestimmen. Betrachtet wird die Schaltung 2 (Material 1). Bei konstant gehaltener Spannung $U_{\text{BOX}} = 5\text{ V}$ wurde für verschiedene Frequenzen $f$ der jeweilige Strom $I_{\text{BOX}}$ gemessen. Ein entsprechendes Diagramm enthält das Material 3.

1.4.1

Weisen Sie unter Verwendung des Diagramms nach, dass der Widerstand in der Schaltung 2 den Wert $R = 250\,\Omega$ besitzt.

1.4.2

Im Diagramm ist erkennbar, dass bei der Frequenz $f = 1{,}5\text{ kHz}$ der Strom $I_{\text{BOX}} = 15\text{ mA}$ fließt.

Berechnen Sie anhand dieser Werte die Kapazität $C$ des Kondensators.

Hinweis: Für den Widerstand gilt $R = 250\,\Omega$.

Eine Lehrmittelfirma entwickelt einen Versuchsaufbau, mit dem im Physikunterricht die gleichmäßig beschleunigte Bewegung auf einer schiefen Ebene untersucht werden soll. Die schiefe Ebene ist in Material 4 dargestellt.

Wird der Elektromagnet stromlos geschaltet, so beginnt der Wagen zu rollen und unterbricht nach einer bestimmten Zeit die Lichtschranke. Alle Sensoren und Aktoren sind mit einem Mikrocontroller verbunden, eine entsprechende Schaltung zeigt Material 5. Wird der Taster (Pin 8) betätigt, so erhält der Elektromagnet (Pin 10) ein LOW-Signal und wird damit stromlos geschaltet. Die Lichtschranke (Pin 7) liefert bei Unterbrechung ein LOW- und ansonsten ein HIGH-Signal.

Für die Ausgabe von Informationen und Messwerten wird ein LCD-Baustein verwendet, welcher in Material 6 dargestellt ist. Die konkrete Verbindung des Bausteins mit dem Mikrocontroller ist in Material 5 nicht dargestellt, sie spielt für die Lösung der folgenden Aufgaben keine Rolle. Für den LCD-Baustein muss eine zusätzliche Bibliothek verwendet werden. Entsprechende Hinweise enthält Material 7.

Material 4: Schiefe Ebene mit Wagen, Lichtschranke und Elektromagnet

Material 5: Mikrocontroller mit Sensoren und Aktoren

Material 6: LCD-Baustein

Material 7: Informationen zur Bibliothek des LCD-Bausteins

Bibliothek LiquidCrystal in das Programm einbinden

#include <LiquidCrystal.h> Wichtige Funktionen

LiquidCrystal lcd()

Objekt lcd der Klasse LiquidCrystal erzeugen und Anschlusspins übergeben. Beispiel:

LiquidCrystal lcd(2,3,4,5,6,7);

lcd.begin()

Die Anzahl der Zeichen und der Zeilen wird festgelegt. Beispiel: 16 Zeichen pro Zeile, 2 Zeilen.

lcd.begin(16, 2);

lcd.clear()

Löscht alle Zeichen auf dem Display und positioniert den Cursor auf den Anfang der 1. Zeile.

lcd.print()

Schreibt Daten auf das Display. Beispiel: Die folgenden Codezeilen schreiben den Text "Anzahl: 5" auf das Display.

int anz = 5;

lcd.print("Anzahl: ");

lcd.print(anz);

Material 8: Elektromagnet mit Status-LED als Blockschaltbild

Material 9: Programmcode

#include <LiquidCrystal.h>

LiquidCrystal lcd(12,11,5,4,3,2);

#define elektromagnet 10

#define lichtschranke 7

#define taster 8

long fahrzeit = 0;

void setup()

{

lcd.begin(16, 2);

pinMode(elektromagnet, OUTPUT);

pinMode(lichtschranke, INPUT);

pinMode(taster, INPUT);

}

void loop()

{

digitalWrite(elektromagnet, HIGH);

lcd.print("bereit");

do

{

delayMicroseconds(1); // Programm wird für 1μs angehalten.

}

while(digitalRead(taster) == HIGH);

lcd.clear();

lcd.print("Messung laeuft");

fahrzeit = messenFahrzeit();

ausgeben();

}

long messenFahrzeit()

{

long startzeit = 0;

digitalWrite(elektromagnet, LOW);

startzeit = millis();

do

{

delayMicroseconds(1);

}

while(digitalRead(lichtschranke) == HIGH);

return millis() - startzeit;

}

void ausgeben()

{

lcd.clear();

lcd.print("Zeit in ms: ");

lcd.print(fahrzeit);

delay(5000);

lcd.clear();

}

Material 10: Lösungsansatz (unvollständiger Programmcode)

#include <LiquidCrystal.h>

LiquidCrystal lcd(12,11,5,4,3,2);

#define elektromagnet 10

#define lichtschranke 7

#define taster 8

const double wagenlaenge = 0.1;

double momentangeschwindigkeit;

void setup()

{

lcd.begin(16, 2);

pinMode(elektromagnet, OUTPUT);

pinMode(lichtschranke, INPUT);

pinMode(taster, INPUT);

}

void loop()

{

digitalWrite(elektromagnet, HIGH);

lcd.print("bereit");

do

{

delayMicroseconds(1);

}

while(digitalRead(taster) == HIGH);

lcd.clear();

lcd.print("Wagen rollt");

momentangeschwindigkeit = messenMomentangeschwindigkeit();

ausgeben();

}

// ab hier fehlt der Code

2.1 Der Elektromagnet ist in Material 8 als Blockschaltbild dargestellt. Es handelt sich dabei um eine Baugruppe, welche neben einer Spule (mit Eisenkern) noch weitere Bauelemente enthält. Solange am Signaleingang ein HIGH-Signal anliegt, üblich sind hier etwa 5 Volt, soll Strom in der Spule fließen und die Status-LED leuchten. Weil diese Spule nicht direkt vom Mikrocontroller angesteuert werden kann, muss der Elektromagnet eine Transistorstufe als Schaltverstärker enthalten.

Entwickeln und zeichnen Sie die vollständige Schaltung des Elektromagneten mit der notwendigen Freilaufdiode.

[8 BE]

Eine Lehrmittelfirma entwickelt einen Versuchsaufbau, mit dem im Physikunterricht die gleichmäßig beschleunigte Bewegung auf einer schiefen Ebene untersucht werden soll. Die schiefe Ebene ist in Material 4 dargestellt.

Wird der Elektromagnet stromlos geschaltet, so beginnt der Wagen zu rollen und unterbricht nach einer bestimmten Zeit die Lichtschranke. Alle Sensoren und Aktoren sind mit einem Mikrocontroller verbunden, eine entsprechende Schaltung zeigt Material 5. Wird der Taster (Pin 8) betätigt, so erhält der Elektromagnet (Pin 10) ein LOW-Signal und wird damit stromlos geschaltet. Die Lichtschranke (Pin 7) liefert bei Unterbrechung ein LOW- und ansonsten ein HIGH-Signal.

Für die Ausgabe von Informationen und Messwerten wird ein LCD-Baustein verwendet, welcher in Material 6 dargestellt ist. Die konkrete Verbindung des Bausteins mit dem Mikrocontroller ist in Material 5 nicht dargestellt, sie spielt für die Lösung der folgenden Aufgaben keine Rolle. Für den LCD-Baustein muss eine zusätzliche Bibliothek verwendet werden. Entsprechende Hinweise enthält Material 7.

Material 4: Schiefe Ebene mit Wagen, Lichtschranke und Elektromagnet

Material 5: Mikrocontroller mit Sensoren und Aktoren

Material 6: LCD-Baustein

Material 7: Informationen zur Bibliothek des LCD-Bausteins

Bibliothek LiquidCrystal in das Programm einbinden

#include <LiquidCrystal.h> Wichtige Funktionen

LiquidCrystal lcd()

Objekt lcd der Klasse LiquidCrystal erzeugen und Anschlusspins übergeben. Beispiel:

LiquidCrystal lcd(2,3,4,5,6,7);

lcd.begin()

Die Anzahl der Zeichen und der Zeilen wird festgelegt. Beispiel: 16 Zeichen pro Zeile, 2 Zeilen.

lcd.begin(16, 2);

lcd.clear()

Löscht alle Zeichen auf dem Display und positioniert den Cursor auf den Anfang der 1. Zeile.

lcd.print()

Schreibt Daten auf das Display. Beispiel: Die folgenden Codezeilen schreiben den Text "Anzahl: 5" auf das Display.

int anz = 5;

lcd.print("Anzahl: ");

lcd.print(anz);

Material 8: Elektromagnet mit Status-LED als Blockschaltbild

Material 9: Programmcode

#include <LiquidCrystal.h>

LiquidCrystal lcd(12,11,5,4,3,2);

#define elektromagnet 10

#define lichtschranke 7

#define taster 8

long fahrzeit = 0;

void setup()

{

lcd.begin(16, 2);

pinMode(elektromagnet, OUTPUT);

pinMode(lichtschranke, INPUT);

pinMode(taster, INPUT);

}

void loop()

{

digitalWrite(elektromagnet, HIGH);

lcd.print("bereit");

do

{

delayMicroseconds(1); // Programm wird für 1μs angehalten.

}

while(digitalRead(taster) == HIGH);

lcd.clear();

lcd.print("Messung laeuft");

fahrzeit = messenFahrzeit();

ausgeben();

}

long messenFahrzeit()

{

long startzeit = 0;

digitalWrite(elektromagnet, LOW);

startzeit = millis();

do

{

delayMicroseconds(1);

}

while(digitalRead(lichtschranke) == HIGH);

return millis() - startzeit;

}

void ausgeben()

{

lcd.clear();

lcd.print("Zeit in ms: ");

lcd.print(fahrzeit);

delay(5000);

lcd.clear();

}

Material 10: Lösungsansatz (unvollständiger Programmcode)

#include <LiquidCrystal.h>

LiquidCrystal lcd(12,11,5,4,3,2);

#define elektromagnet 10

#define lichtschranke 7

#define taster 8

const double wagenlaenge = 0.1;

double momentangeschwindigkeit;

void setup()

{

lcd.begin(16, 2);

pinMode(elektromagnet, OUTPUT);

pinMode(lichtschranke, INPUT);

pinMode(taster, INPUT);

}

void loop()

{

digitalWrite(elektromagnet, HIGH);

lcd.print("bereit");

do

{

delayMicroseconds(1);

}

while(digitalRead(taster) == HIGH);

lcd.clear();

lcd.print("Wagen rollt");

momentangeschwindigkeit = messenMomentangeschwindigkeit();

ausgeben();

}

// ab hier fehlt der Code

Aufgabe 2.2

Für den Mikrocontroller wurde bereits ein Programm entwickelt (Material 9). Wird der Taster betätigt, so beginnt der Wagen zu rollen. Der programmierte Mikrocontroller misst die Fahrzeit des Wagens bis zur Unterbrechung der Lichtschranke und gibt diese auf dem LCD-Baustein aus.

2.2.1

Häufig enthält ein Programm mehrere Unterprogramme, dabei wird zwischen Prozeduren und Funktionen unterschieden.

Nennen Sie zwei prinzipielle Vorteile, welche sich durch die Verwendung von Unterprogrammen ergeben. Erläutern Sie den Unterschied zwischen Prozeduren und Funktionen. (4 BE)

2.2.2

Erläutern Sie den Unterschied zwischen globalen und lokalen Variablen.

Hinweis: Beziehen Sie sich dabei auf je ein konkretes Beispiel im gegebenen Code (Material 9). (4 BE)

2.2.3

Erklären Sie die innerhalb der Prozeduren/Funktionen setup, loop und messenFahrzeit stattfindenden Abläufe.

Hinweis: Die Erläuterungen sind jeweils getrennt für die einzelnen Prozeduren/Funktionen vorzunehmen. (12 BE)

Aufgabe 2.3

Bei unveränderter Hardware soll ein Programm für den Mikrocontroller entwickelt werden, mit dem die Momentangeschwindigkeit des Wagens beim Durchlaufen der Lichtschranke ermittelt und ausgegeben werden kann. Dafür ist die Zeit zu messen, in welcher die Lichtschranke durch den rollenden Wagen unterbrochen ist. Dividiert man anschließend die Länge des Wagens durch die gemessene Zeit, so erhält man die Momentangeschwindigkeit des Wagens für den Ort, an dem sich die Lichtschranke befindet. In Material 10 ist ein Lösungsansatz für das Programm vorgegeben. Im Lösungsansatz ist erkennbar, dass die Länge des Wagens als Konstante wagenlaenge definiert ist. Für die Speicherung der ermittelten Momentangeschwindigkeit ist die bereits definierte Variable momentangeschwindigkeit zu verwenden. Am Ende des Hauptprogramms loop werden die Funktion messenMomentangeschwindigkeit und die Prozedur ausgeben aufgerufen.

2.3.1

Implementieren Sie die Funktion messenMomentangeschwindigkeit, welche die Momentangeschwindigkeit des Wagens am Ort der Lichtschranke ermittelt und zurückgibt. (10 BE)

2.3.2

Implementieren Sie die Prozedur ausgeben, welche die Momentangeschwindigkeit inkl. deren Maßeinheit [m/s] auf dem LCD-Baustein ausgibt, fünf Sekunden nach der Ausgabe das Display löscht und sich beendet. (3 BE)

1 Netzwerkanalyse

Ob als angehender Student der Elektrotechnik oder in einer entsprechenden beruflichen Tätigkeit, die Analyse komplexer Netzwerke ist ein wichtiger Arbeitsbestandteil. Elektrische Netzwerke sind oft vermascht und deutlich komplexer, als es der erste Blick andeutet. Daher ist es oberstes Ziel in den Ingenieurwissenschaften, ein komplexes Netzwerk in eine einfache Ersatzschaltung zu überführen und diese mithilfe der Netzwerkanalysetechniken zu berechnen. In dieser Aufgabe werden Sie sich mit solchen Analysemethoden auseinandersetzen.

1.1

Material 1 zeigt ein Netzwerk mit zwei Spannungsquellen, welche gemeinsam einen Verbraucher versorgen. Analysieren Sie das Netzwerk mit einem von Ihnen gewählten Netzwerkanalyseverfahren und berechnen Sie die komplexen Ströme $\underline{I}_1$, $\underline{I}_2$ und $\underline{I}_\mathrm{L}$. (23 BE)

Gegebene Größen zu Material 1:

$f$: $100\,\mathrm{Hz}$

$\underline{U}_{01}$: $100\,\mathrm{V}$

$\underline{U}_{02}$: $105\,\mathrm{V} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{j} 5^\circ}$

$R_1$: $5\,\Omega$, $R_2$: $6\,\Omega$, $R_\mathrm{L}$: $50\,\Omega$

$L_1$: $10\,\mathrm{mH}$, $L_2$: $12\,\mathrm{mH}$, $C_\mathrm{L}$: $200\,\mu\mathrm{F}$

°

°

°

Material 2: Schaltung mit komplexen Bauelementen

Material 2 zeigt eine Schaltung mit komplexen Bauelementen. Mit einem Spannungsmessgerät, dargestellt durch den endlichen Widerstand $R_5$, wurde die Spannung $\underline{U}_{\mathrm{AB}}$ gemessen.

Gegebene Werte:

$f = 2\ \mathrm{kHz}$

$\underline{U}_{\mathrm{B}} = 20\ \mathrm{V}$

$R_1 = R_2 = R_3 = 5\ \mathrm{k\Omega}$

$R_4 = 3\ \mathrm{k\Omega}$

$R_5 = 10\ \mathrm{k\Omega}$

$L = 240\ \mathrm{mH}$

$C = 16\ \mathrm{nF}$

1.2.3

Analysieren Sie die Schaltung mit einem von Ihnen gewählten Netzwerkanalyseverfahren und berechnen Sie $\underline{I}_{\mathrm{AB}}$ und $\underline{U}_{\mathrm{AB}}$. (15 BE)

°

°

Material 2: Schaltung mit komplexen Bauelementen

Material 2 zeigt eine Schaltung mit komplexen Bauelementen. Mit einem Spannungsmessgerät, dargestellt durch den endlichen Widerstand $R_5$, wurde die Spannung $\underline{U}_{\mathrm{AB}}$ gemessen.

Gegebene Werte:

$f = 2\ \mathrm{kHz}$

$\underline{U}_{\mathrm{B}} = 20\ \mathrm{V}$

$R_1 = R_2 = R_3 = 5\ \mathrm{k\Omega}$

$R_4 = 3\ \mathrm{k\Omega}$

$R_5 = 10\ \mathrm{k\Omega}$

$L = 240\ \mathrm{mH}$

$C = 16\ \mathrm{nF}$

1.2.1 Berechnen Sie die komplexen Spannungen an den Bauteilen sowie die durch die Bauteile fließenden komplexen Ströme.

Hinweis: Der Widerstand $R_5$ in der Schaltung in Material 2 ist für diese Aufgabe zu vernachlässigen ($R_5$ unendlich).

Geben Sie die vollständigen Zwischenschritte (Impedanzen $Z_1$ und $Z_4$, Teilströme und Teilspannungen) mit Rechenweg an.

Material 2: Schaltung mit komplexen Bauelementen

Material 2 zeigt eine Schaltung mit komplexen Bauelementen. Mit einem Spannungsmessgerät, dargestellt durch den endlichen Widerstand $R_5$, wurde die Spannung $\underline{U}_{\mathrm{AB}}$ gemessen.

Gegebene Werte:

$f = 2\ \mathrm{kHz}$

$\underline{U}_{\mathrm{B}} = 20\ \mathrm{V}$

$R_1 = R_2 = R_3 = 5\ \mathrm{k\Omega}$

$R_4 = 3\ \mathrm{k\Omega}$

$R_5 = 10\ \mathrm{k\Omega}$

$L = 240\ \mathrm{mH}$

$C = 16\ \mathrm{nF}$

1.2.2 Die Frequenz der Betriebsspannung $U_B$ soll verändert werden. Dazu sollen die Extrempunkte $f \rightarrow 0$ sowie $f \rightarrow \infty$ erarbeitet werden.

Entwickeln Sie das frequenzabhängige Verhalten der Bauelemente und skizzieren Sie ein Ersatzschaltbild der Schaltung für $f \rightarrow 0$ und $f \rightarrow \infty$.

Auf einer Straße mit je einem Fahrstreifen pro Richtung befindet sich eine Baustelle, welche einen der beiden Fahrstreifen blockiert. Unter Verwendung einer Ampelanlage wird eine einspurige Verkehrsführung realisiert, damit Fahrzeuge nur abwechselnd in beiden Richtungen den Baustellenbereich passieren können. Die in Material 3 dargestellte Ampelanlage besteht aus sechs Aktoren (Lampen der beiden Verkehrsampeln) und zwei Sensoren. Befindet sich ein Fahrzeug im Erfassungsbereich der Sensoren, so geben diese ein HIGH- und ansonsten ein LOW-Signal ab. Unter Verwendung eines Mikrocontrollers soll eine Steuerung für die Ampelanlage realisiert werden. In Material 4 ist dieser Mikrocontroller dargestellt. Den bereits ansatzweise erstellten Programmcode zeigt Material 5.

Hinweis: Die Ansteuerung der Ampeln muss immer unter Verwendung der Prozeduren setAmpel1 bzw. setAmpel2 (Material 5) erfolgen. Soll z.B. die Ampel 1 auf Rot gestellt werden, so würde der entsprechende Prozeduraufruf wie folgt lauten:

setAmpel1(HIGH, LOW, LOW)

Material 3: Ampelanlage

Material 4: Beschriftung - Mikrocontroller

Material 5: Programmcode (unvollständig)

const int sensor1 = 13;

const int sensor2 = 12;

const int rot1 = 8;

const int gelb1 = 7;

const int gruen1 = 6;

const int rot2 = 4;

const int gelb2 = 3;

const int gruen2 = 2;

void setup()

{

pinMode(rot1, OUTPUT);

pinMode(gelb1, OUTPUT);

pinMode(gruen1, OUTPUT);

pinMode(rot2, OUTPUT);

pinMode(gelb2, OUTPUT);

pinMode(gruen2, OUTPUT);

pinMode(sensor1, INPUT);

pinMode(sensor2, INPUT);

starten();

}

void setAmpel1(int rot, int gelb, int gruen)

{

digitalWrite(rot1, rot);

digitalWrite(gelb1, gelb);

digitalWrite(gruen1, gruen);

}

void setAmpel2(int rot, int gelb, int gruen)

{

digitalWrite(rot2, rot);

digitalWrite(gelb2, gelb);

digitalWrite(gruen2, gruen);

}

void starten()

{

// hier fehlt Code

}

void loop()

{

// hier fehlt Code

}

2.1 Zunächst muss der Mikrocontroller mit allen Aktoren und Sensoren verbunden werden. Beschriften Sie dementsprechend in Material 4 die Anschlusspins des Mikrocontrollers.

Hinweis: Berücksichtigen Sie dabei den Programmcode, der in Material 5 dargestellt ist.

Pin

Aktor / Sensor (z. B. Sensor 1, rot 1)

Auf einer Straße mit je einem Fahrstreifen pro Richtung befindet sich eine Baustelle, welche einen der beiden Fahrstreifen blockiert. Unter Verwendung einer Ampelanlage wird eine einspurige Verkehrsführung realisiert, damit Fahrzeuge nur abwechselnd in beiden Richtungen den Baustellenbereich passieren können. Die in Material 3 dargestellte Ampelanlage besteht aus sechs Aktoren (Lampen der beiden Verkehrsampeln) und zwei Sensoren. Befindet sich ein Fahrzeug im Erfassungsbereich der Sensoren, so geben diese ein HIGH- und ansonsten ein LOW-Signal ab. Unter Verwendung eines Mikrocontrollers soll eine Steuerung für die Ampelanlage realisiert werden. In Material 4 ist dieser Mikrocontroller dargestellt. Den bereits ansatzweise erstellten Programmcode zeigt Material 5.

Hinweis: Die Ansteuerung der Ampeln muss immer unter Verwendung der Prozeduren setAmpel1 bzw. setAmpel2 (Material 5) erfolgen. Soll z.B. die Ampel 1 auf Rot gestellt werden, so würde der entsprechende Prozeduraufruf wie folgt lauten:

setAmpel1(HIGH, LOW, LOW)

Material 3: Ampelanlage

Material 4: Beschriftung - Mikrocontroller

Material 5: Programmcode (unvollständig)

const int sensor1 = 13;

const int sensor2 = 12;

const int rot1 = 8;

const int gelb1 = 7;

const int gruen1 = 6;

const int rot2 = 4;

const int gelb2 = 3;

const int gruen2 = 2;

void setup()

{

pinMode(rot1, OUTPUT);

pinMode(gelb1, OUTPUT);

pinMode(gruen1, OUTPUT);

pinMode(rot2, OUTPUT);

pinMode(gelb2, OUTPUT);

pinMode(gruen2, OUTPUT);

pinMode(sensor1, INPUT);

pinMode(sensor2, INPUT);

starten();

}

void setAmpel1(int rot, int gelb, int gruen)

{

digitalWrite(rot1, rot);

digitalWrite(gelb1, gelb);

digitalWrite(gruen1, gruen);

}

void setAmpel2(int rot, int gelb, int gruen)

{

digitalWrite(rot2, rot);

digitalWrite(gelb2, gelb);

digitalWrite(gruen2, gruen);

}

void starten()

{

// hier fehlt Code

}

void loop()

{

// hier fehlt Code

}

2.2

Erläutern Sie die Abläufe innerhalb der Prozedur setup (Material 5). Geben Sie die Voraussetzung für das Beenden dieser Prozedur an.

2.3

Nennen Sie auf Basis des in Material 5 dargestellten Programmcodes die Merkmale lokaler Variablen.

2.4

Wird die Ampelanlage eingeschaltet, so startet das im Mikrocontroller gespeicherte Programm. Dabei ist es aus Sicherheitsgründen erforderlich, dass die Ansteuerung der Ampeln in dieser Startphase nach einem definierten Schema abläuft.

Beschreibung der Startphase:

Zuerst blinken 10 s lang die gelben Lampen der beiden Ampeln mit der Blinkfrequenz $f = 1\,\text{Hz}$. Anschließend leuchten diese Lampen 5 s lang dauerhaft. Danach schalten beide Ampeln auf Rot und verbleiben für mindestens 10 s in diesem Zustand. Erst nach Ablauf dieser Zeit werden die Sensoren abgefragt. Diejenige Ampel, deren Sensor ein HIGH-Signal abgibt, schaltet sofort auf Rot-Gelb und eine Sekunde später auf Grün. Falls beide Sensoren ein HIGH-Signal abgeben, so ist es egal, welche der beiden Ampeln über Rot-Gelb auf Grün wechselt. Die Grünphase dauert 20 Sekunden, danach ist die Startphase beendet.

Die oben beschriebene Startphase soll innerhalb der Prozedur starten (Material 5) ausgeführt werden.

Implementieren Sie den vollständigen Programmcode dieser Prozedur.

2.5

Nach Beendigung der Startphase beginnt der Normalbetrieb:

Zunächst zeigt eine Ampel Grün und die andere Rot. Dieser Zustand ändert sich erst, wenn die rote Ampel von einem Fahrzeug erreicht wird. Die grüne Ampel schaltet dann auf Gelb und 3 s später auf Rot. Nachdem beide Ampeln gleichzeitig 10 s lang Rot gezeigt haben, schaltet die Ampel mit dem wartenden Fahrzeug auf Rot-Gelb und 1 s später auf Grün. Die Grünphase dauert mindestens 20 s. Erst nach Ablauf dieser 20 s reagiert die Ampelanlage wieder auf Fahrzeuge, welche vor der jeweils roten Ampel warten. Dann läuft wieder der oben beschriebene Vorgang ab. Das wechselseitige Freigeben einer Fahrtrichtung wiederholt sich unendlich oft. Solange sich kein Fahrzeug der roten Ampel nähert, verbleibt die Ampelanlage in ihrem momentanen Zustand.

Der oben beschriebene Normalbetrieb soll innerhalb der Prozedur loop ausgeführt werden.

Entwickeln Sie für diese Prozedur ein Struktogramm oder einen Programmablaufplan.