Exercici 2 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2022

Tema: Control lògic i funcions lògiques · Del examen Juny Serie 2 (2022)

Enunciado

Exercici 2

[2,5 punts en total]

El controlador d'un motor d'ascensor necessita un senyal que determini en quin sentit ha de posar-se en marxa l'ascensor (per a pujar o baixar). Per a aconseguir això, es dissenya un sistema digital on la sortida $z$ pren valor 1 si l'ascensor ha de pujar i 0 en cas contrari.

El sistema té com a entrades 4 variables digitals ( $a, b, c, d$ ) per a codificar la planta on es troba l'ascensor i la planta on vol anar l'usuari de les quatre possibles: planta 0, planta 1, planta 2 i planta 3. Les dues primeres entrades codifiquen, en numeració binària, la planta en què es troba l'ascensor (per exemple, si es troba a la planta 3 els valors seran $a = 1$ i $b = 1$ ); les altres dues entrades ( $c, d$ ) codifiquen, de la mateixa manera, el número de la planta que l'usuari selecciona.

Utilitzant les variables d'estat descrites, dissenyeu el sistema digital que permeti determinar quan l'ascensor ha de moure's en sentit ascendent. Per fer-ho:

Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

$a$ · $b$ · $c$ · $d$ · $z$

Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Enunciado: Exercici 2 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Taula de veritat: fila 0 (a=0, b=0, c=0, d=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 1 (a=0, b=0, c=0, d=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat: fila 2 (a=0, b=0, c=1, d=0)

Solución: 1

a) Taula de veritat: fila 3 (a=0, b=0, c=1, d=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat: fila 4 (a=0, b=1, c=0, d=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 5 (a=0, b=1, c=0, d=1)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 6 (a=0, b=1, c=1, d=0)

Solución: 1

a) Taula de veritat: fila 7 (a=0, b=1, c=1, d=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat: fila 8 (a=1, b=0, c=0, d=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 9 (a=1, b=0, c=0, d=1)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 10 (a=1, b=0, c=1, d=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 11 (a=1, b=0, c=1, d=1)

Solución: 1

a) Taula de veritat: fila 12 (a=1, b=1, c=0, d=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 13 (a=1, b=1, c=0, d=1)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 14 (a=1, b=1, c=1, d=0)

Solución: 0

a) Taula de veritat: fila 15 (a=1, b=1, c=1, d=1)

Solución: 0

b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la.

Solución: $z = \bar{a}\bar{b}d + \bar{b}cd + \bar{a}c$

c) Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent.

Solución: Diagrama amb tres portes NOT (inversores) per a les variables negades, tres portes AND per a realitzar els productes $\bar{a}\bar{b}d$ , $\bar{b}cd$ i $\bar{a}c$ , i una porta OR per a sumar els tres termes i obtenir la sortida $z$ .

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 · Setembre Serie 2 2023 · Exercici 2 · Juny Serie 5 2022 ›

Más ejercicios de Control lògic i funcions lògiques

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat