Ejercicio 2 - Recta tangent i normal · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

Tema: Funcions II · Del examen Setembre Serie 1 (2021)

Enunciado

Donada la funció f(x)=4xf(x) = \dfrac{4}{x}:

a)

Donada la funció f(x)=4xf(x)=\frac{4}{x}, calculeu l'equació de la recta tangent a y=f(x)y=f(x) en el punt d'abscissa x=1x=1. Trobeu també l'equació de la recta normal a y=f(x)y=f(x) en aquest mateix punt. [1,25 punts]

Enunciado: Ejercicio 2 - Recta tangent i normal · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Equació de la recta tangent a y=f(x) en el punt d'abscissa x=1

Solución: y=−4x+8y = -4x + 8 / 4x+y=84x + y = 8

Equació de la recta normal a y=f(x) en aquest mateix punt

Solución: x−4y=−15x - 4y = -15 / y=14x+154y = \frac{1}{4}x + \frac{15}{4}

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