Exercici 4 - OPCIÓ A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2026

4.1. Si escollim un estudiant a l'atzar, quina és la probabilitat que sigui un estudiant de doctorat de la Facultat de Lletres?

Solución: $\frac{48}{2.000} = \frac{3}{125} = 0{,}024$

4.1. Si escollim a l'atzar un estudiant que cursa un màster, quina és la probabilitat que estudiï a la Facultat d'Enginyeria?

Solución: $\frac{178}{533} \approx 0{,}3340$

4.2. Expresseu la informació de la taula mitjançant una matriu $3 \times 3$ i calculeu, utilitzant un producte de matrius, el vector amb el nombre total d'estudiants de grau, màster i doctorat.

Solución: A partir de les dades considerem la matriu $A = \begin{pmatrix} 450 & 172 & 41 \\ 445 & 178 & 45 \\ 438 & 183 & 48 \end{pmatrix}$. El vector de totals per nivell s'obté multiplicant pel vector fila format per uns: $T = (1 \quad 1 \quad 1) \begin{pmatrix} 450 & 172 & 41 \\ 445 & 178 & 45 \\ 438 & 183 & 48 \end{pmatrix} = (1.333 \quad 533 \quad 134)$.

4.2. Per mitjà d'un producte de matrius, calculeu l'import total que ingressa la universitat en concepte de matrícules.

Solución: $2.199.500$ €