Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2024

Tema: Funcions I · Del examen Juny Serie 1 (2024)

Enunciado

Dues companyies de taxi, A i B, ofereixen tarifes diferents. La companyia A ofereix un cost fix de 20 € més 0,4 € per quilòmetre recorregut, mentre que el preu de la companyia B segueix la funció g(x)=0,01x2+0,1x+10g(x) = 0{,}01x^2 + 0{,}1x + 10, en què xx representa el nombre de quilòmetres recorreguts.

a)

Quina de les dues companyies ofereix la tarifa més econòmica si fem un recorregut de 10 km? I si en fem un de 80 km? Calculeu la diferència de preu en cada cas. Hi ha cap cost fix en la tarifa de la companyia B només pel sol fet de pujar al taxi?

b)

Determineu per a quin nombre de quilòmetres recorreguts les dues tarifes coincideixen. Si considerem només els trajectes inferiors a aquesta quantitat, per a quin nombre de quilòmetres la diferència de preu entre una tarifa i l'altra és màxima? Quina és aquesta diferència màxima de preu?

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Quina de les dues companyies ofereix la tarifa més econòmica si fem un recorregut de 10 km?

Solución: Companyia B

Calculeu la diferència de preu en el recorregut de 10 km:

Solución: 12

Quina de les dues companyies ofereix la tarifa més econòmica si fem un recorregut de 80 km?

Solución: Companyia A

Calculeu la diferència de preu en el recorregut de 80 km:

Solución: 30

Hi ha cap cost fix en la tarifa de la companyia B només pel sol fet de pujar al taxi?

Solución: 10 / Sí, 10 €

Determineu per a quin nombre de quilòmetres recorreguts les dues tarifes coincideixen.

Solución: 50

Funció que dóna la diferència de preu entre les dues tarifes si considerem només els trajectes inferiors a 50 km:

Solución: -0.01x^2 + 0.3x + 10

Per a quin nombre de quilòmetres la diferència de preu entre una tarifa i l'altra és màxima?

Solución: 15

Quina és aquesta diferència màxima de preu?

Solución: 12.25

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 3 · Juny Serie 4 2025 · Problema 1 · Juny Serie 5 2024 ›

Más ejercicios de Funcions I

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat