Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Valencia 2025 · Extraordinaria

Se desea diseñar un sistema para el riego de un pequeño invernadero. Se dispone de los siguientes sensores:

H Sensor de humedad: ofrece un valor de 1 cuando hay humedad suficiente en el terreno y 0 cuando esta es insuficiente.

T Sensor de temperatura ambiente: cuando la temperatura es elevada se tiene un valor de 1.

El sistema de riego se alimenta del agua de un depósito con un sensor ( D) que ofrece un valor de 0 cuando no hay agua suficiente y un valor de 1 cuando hay agua disponible. El sistema de riego se pondrá en funcionamiento ( R=1) siempre que:

Haya agua en el depósito y el terreno tenga una baja humedad ( D=1, H=0), o bien

Haya agua en el depósito y la temperatura ambiente sea elevada ( D=1, T=1).

Se pide:

a)

Representar la Tabla de Verdad para el sistema de riego ($R$) en función de las entradas $D$, $H$ y $T$.

[0,75 puntos]

$D$

$H$

$T$

$R$

b)

Obtener la función de $R$ simplificada mediante un diagrama de Karnaugh.

[0,75 puntos]

c)

Representar con puertas lógicas la función obtenida previamente.

[0,50 puntos]

Se desea diseñar un sistema para el riego de un pequeño invernadero. Se dispone de los siguientes sensores:

H Sensor de humedad: ofrece un valor de 1 cuando hay humedad suficiente en el terreno y 0 cuando esta es insuficiente.

T Sensor de temperatura ambiente: cuando la temperatura es elevada se tiene un valor de 1.

El sistema de riego se alimenta del agua de un depósito con un sensor ( D) que ofrece un valor de 0 cuando no hay agua suficiente y un valor de 1 cuando hay agua disponible. El sistema de riego se pondrá en funcionamiento ( R=1) siempre que:

Haya agua en el depósito y el terreno tenga una baja humedad ( D=1, H=0), o bien

Haya agua en el depósito y la temperatura ambiente sea elevada ( D=1, T=1).

d. Si se decidiera emplear un depósito de hierro para almacenar el agua de riego, ¿cuál sería el principal problema en el empleo de este material para dicha funcionalidad? Indicar alguna solución/tratamiento y alternativa a este material.

[0,50 puntos]

EJERCICIO 2. Conteste sólo una de las dos opciones siguientes (A o B) [2,50 puntos]

OPCIÓN A

Se ha diseñado un circuito eléctrico como el de la figura. En este circuito en serie RLC se ha implementado una fuente de tensión alterna ($V_s$) de amplitud $100\text{ V}$ y $50\text{ Hz}$ de frecuencia, una resistencia de $12\ \Omega$, una inductancia de $0{,}15\text{ H}$ y un condensador en serie de $100\ \mu\text{F}$ (microfaradios). Calcula los siguientes parámetros característicos del mismo.

a.

Impedancia total del circuito. [1,00 puntos]

b.

¿Qué corriente se tiene en el circuito? [0,75 puntos]

c.

¿Qué tensión se mide en bornes del condensador? ¿Y qué factor de potencia tiene? [0,75 puntos]

EJERCICIO 2 - OPCIÓN B

En un cargador ultrarrápido para patinetes eléctricos de la ciudad de Orihuela se ha dispuesto las siguientes características para su uso, una potencia activa ($P$) de $50\text{ kW}$ a un factor de potencia (FP) de $0{,}6$ (inductivo). El gerente de la empresa de mantenimiento ha solicitado una mejora del factor de potencia a $0{,}85$, para atender más solicitudes, mediante la instalación de un condensador en paralelo. El sistema opera a una frecuencia de $50\text{ Hz}$ y con un voltaje de $220\text{ V}$.

a.

Calcule la potencia reactiva ($Q$) actual consumida al usar el cargador.

[0,75 puntos]

b.

Determine la capacidad del condensador (en faradios) que se debe instalar para corregir el factor de potencia a $0{,}85$. En base a este nuevo factor de potencia, calcule las potencias activa ($P$), aparente ($S$) y reactiva ($Q$) y dibuje el nuevo triángulo de potencias.

[1,25 puntos]

c.

Describa las ventajas de mejorar FP frente a aumentar su potencia activa sin mejorar su FP.

[0,50 puntos]

EJERCICIO 3. OPCIÓN A

En un invernadero se está analizando la instalación de una bomba de calor para un sistema de calefacción. En el balance energético, realizado en una franja temporal, se recibe el calor procedente del sol $Q_{\text{sol}} = 1000\text{ W}$. Las pérdidas de calor producidas son las debidas a la ventilación ($Q_{\text{ven}} = 2000\text{ W}$), la cubierta ($Q_{\text{cov}} = 1500\text{ W}$) y el suelo ($Q_{\text{suelo}} = 900\text{ W}$). Con el calor aportado por la bomba de calor ($Q_t$) se quiere mantener la temperatura a $25\text{ }^\circ\text{C}$, siendo la temperatura del exterior $T_{\text{ext}} = 10\text{ }^\circ\text{C}$. Teniendo en cuenta:

$$Q_{\text{sol}} + Q_t = Q_{\text{ven}} + Q_{\text{cov}} + Q_{\text{suelo}}$$

$$\text{COP (eficiencia)} = \frac{T_{\text{interior}}}{T_{\text{interior}} - T_{\text{exterior}}}$$

$$T(\text{kelvin}) = T(^\circ\text{C}) + 273.15$$

Se pide:

a)

Calcula el coeficiente de rendimiento (COP) o eficiencia de la bomba de calor, considerando la bomba de calor ideal (siguiendo el ciclo de Carnot). Calcula la potencia eléctrica necesaria a partir del balance energético. [0,50 puntos]

b)

Si partimos de una máquina más realista con una eficiencia o $\text{COP} = 3$, ¿cuánta potencia eléctrica sería necesaria? Valora las diferencias entre la calculada en este apartado y la obtenida en el apartado anterior. [1,00 punto]

c)

Calcula el calor extraído del ambiente exterior por la bomba de calor considerando la máquina del apartado b y las condiciones ambientales del enunciado. [1,00 punto]

EJERCICIO 3. OPCIÓN B

Teniendo en cuenta un sistema de control, responder a las siguientes cuestiones:

a)

Un sistema de control en lazo cerrado, en un invernadero, activa un sistema de calefacción cuando la temperatura en el interior $T_{\text{in}}$ desciende por debajo de la temperatura de referencia $T_{\text{ref}} = 25\text{ }^\circ\text{C}$. Si la temperatura en el exterior $T_{\text{ext}}$ se mantiene constante y la tasa de calentamiento es de $0.5\text{ }^\circ\text{C}/\text{min}$, calcula el tiempo necesario para alcanzar $25\text{ }^\circ\text{C}$ desde los $22\text{ }^\circ\text{C}$. [1,00 punto]

b)

En el sistema de control en lazo cerrado se utiliza un controlador de acción proporcional al error ($K_p$) para mantener la temperatura interna $T_{\text{in}}$ cercana a $T_{\text{ref}} = 25\text{ }^\circ\text{C}$. Si el sistema tiene un error inicial $e(0) = -2\text{ }^\circ\text{C}$, calcula la acción de control en el instante inicial considerando el parámetro proporcional $K_p = 1.5$. [0,75 puntos]

c)

Describe al menos dos elementos que intervienen en un sistema de control en lazo cerrado como el utilizado en el control del invernadero. Indica una diferencia de este tipo de control con un sistema de control en lazo abierto. [0,75 puntos]

Dada la viga de la figura, donde se indica la distribución de cargas y apoyos:

OPCIÓN A

En una fábrica de maquinaria pesada se tiene que evaluar la dureza de una pieza de acero y para ello se va a realizar el ensayo de dureza Brinell, utilizando una bola de $10\text{ mm}$ de diámetro y una carga de $3000\text{ kp}$. El valor obtenido al realizar el ensayo es de dureza $150\text{ HB}$.

Se pide:

a.

Si el resultado del ensayo se expresa como $150\text{ HB } 10/3000\text{ } 15\text{s}$, ¿Cuánto tiempo ha durado el ensayo? [0,75 puntos]

b.

Cita otros dos ensayos de dureza que se podrían haber utilizado comentando las diferencias con el ensayo de dureza de Brinell. [1,00 puntos]

c.

Calcula el diámetro de la huella dejada por la bola en la superficie del acero. [0,75 puntos]

Fórmulas:

$$HB = \frac{F}{S} = \frac{2F}{\pi \cdot D \cdot (D - \sqrt{D^2 - d^2})}$$

Dada la viga de la figura, donde se indica la distribución de cargas y apoyos:

OPCIÓN B

Dada la viga de la figura, donde se indica la distribución de cargas y apoyos, se pide:

a.

Dibujar el diagrama de cuerpo libre de la viga. [1,00 puntos]

b.

Calcular las reacciones en los apoyos. [1,00 puntos]

Dada la viga de la figura, donde se indica la distribución de cargas y apoyos:

OPCIÓN B

c.

Indicar dos tratamientos térmicos que podrías aplicar a esta viga de acero estructural para mejorar sus propiedades mecánicas, e indica qué se mejoraría con estos tratamientos. [0,50 puntos]