Problema 3 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2023

a) Calcula la posición de la imagen.

Solución: $s' = -3{,}33$ cm / $-0{,}0333$ m

a) Calcula el tamaño de la imagen.

Solución: $y' = 1{,}33$ cm / $0{,}0133$ m (imagen derecha)

a) Razona si la lente es convergente o divergente.

Solución: Divergente, porque su distancia focal imagen es negativa ($f' = -10\ \mathrm{cm} < 0$), es decir, su potencia $P = 1/f' = -10$ dioptrías es negativa.

b) Tamaño de la imagen.

Solución: $y' = 1$ cm / $0{,}01$ m

b) Obtén razonadamente la posición de un objeto para que la imagen sea derecha y tenga un tamaño que sea la mitad que el del objeto.

Solución: $s = -10$ cm / $-0{,}1$ m (el objeto a 10 cm delante de la lente; la imagen queda en $s' = -5$ cm)

b) Justifica mediante un trazado de rayos la formación de la imagen.

Solución: Trazado de rayos: lente divergente con el foco imagen $F'$ a 10 cm a la izquierda y el foco objeto $F$ a 10 cm a la derecha. Objeto de 2 cm con su base en el eje, a 10 cm a la izquierda (sobre $F'$). - Rayo paralelo al eje desde el extremo del objeto: al atravesar la lente se desvía alejándose del eje, de modo que su prolongación hacia atrás pasa por $F'$. - Rayo que pasa por el centro óptico: no se desvía. Las dos líneas (la prolongación del primero y el segundo rayo) se cortan a 5 cm a la izquierda de la lente, a 1 cm de altura: imagen virtual, derecha y de tamaño mitad.