Cuestión 6 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2021

Tema: Óptica geométrica: lentes, espejos y el ojo · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

CUESTIÓN 6 - Óptica geométrica

Deduce la relación entre la distancia objeto, ss, y la distancia focal imagen, f′f', de una lente para que la imagen sea invertida y de doble tamaño que el objeto.

a)

b)

Enunciado: Cuestión 6 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Deducción y planteamiento razonado de la ley de Gauss a partir del aumento lateral

Solución: El aumento lateral es β=s′s=−2\beta = \frac{s'}{s} = -2, por lo que s′=−2ss' = -2s. Aplicando la ecuación de Gauss para lentes delgadas: 1s′−1s=1f′\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'} 1−2s−1s=1f′⇒−32s=1f′\frac{1}{-2s} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'} \Rightarrow -\frac{3}{2s} = \frac{1}{f'}

Relación entre la distancia objeto, ss, y la distancia focal imagen, f′f'

Solución: s=−32f′s = -\frac{3}{2}f' / s=−1,5f′s = -1{,}5 f'

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