Problema 2 · Física PAU Navarra Extraordinaria 2022

Tema: Movimiento armónico simple y ondas armónicas · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje X de una cuerda con una amplitud de 0,2 m0{,}2\text{ m}. Un punto de la cuerda tarda 1 s1\text{ s} en completar una oscilación y la longitud de onda es de 10 cm10\text{ cm}. En el instante inicial (t=0t = 0), el punto de la cuerda situado sobre el origen de coordenadas se encuentra a 0,2 m0{,}2\text{ m} por encima del punto de equilibrio.

a)

Ecuación de onda.

b)

¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos separados un cuarto de longitud de onda?

c)

Expresión de la aceleración de los puntos de la cuerda en función del tiempo.

d)

Valores máximos de la velocidad y la aceleración de los puntos de la cuerda.

Enunciado: Problema 2 · Física PAU Navarra Extraordinaria 2022

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) Ecuación de onda.

Solución: y(x,t)=0,2cos⁡(2πt−20πx)y(x,t) = 0{,}2\cos(2\pi t - 20\pi x) / y(x,t)=0,2sin⁡(2πt−20πx+π/2)y(x,t) = 0{,}2\sin(2\pi t - 20\pi x + \pi/2)

b) ¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos separados un cuarto de longitud de onda?

Solución: π/2 rad\pi/2\text{ rad} / 1,57 rad1{,}57\text{ rad}

c) Expresión de la aceleración de los puntos de la cuerda en función del tiempo.

Solución: a(x,t)=−0,8π2cos⁡(2πt−20πx)a(x,t) = -0{,}8\pi^2\cos(2\pi t - 20\pi x) / a(x,t)=−7,9cos⁡(2πt−20πx)a(x,t) = -7{,}9\cos(2\pi t - 20\pi x)

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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